Question

Камень массой 2 кг падает с крыши 8 – этажного дома. Какова сила сопротивления движению камня в воздухе, если в момент достижения земли величина его кинетической энергии составила 420 Дж. Высоту одного этажа дома принять равной 3.5 м. ответ дать в виде обычного текста

Answer 1

Ответ:

5 H

Объяснение:

m=2 кг   n=8    Ek=420 Дж    h=3.5 м     Fc=?

===

En=Ek+Ac

Ac=Fc*H   (работа силы сопротивления)

H=h*n   (общая высота)

En=m*g*H   (потенциальная энергия)

Fc=mg - Ek/(h*n)=2*10 - 420/(3.5*8)=5 H

==================================

Answer 2

Давайте рассмотрим эту ситуацию, используя законы сохранения энергии.

Первоначальная потенциальная энергия камня, когда он находится на высоте 8 этажей, равна:

$E_{\text{п}} = m \cdot g \cdot h$

где $m$ - масса камня (2 кг), $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), $h$ - высота (в этажах). Поскольку один этаж равен 3.5 м, высота 8 этажей составит $8 \cdot 3.5 = 28$ метров.

$E_{\text{п}} = 2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 28 \, \text{м} \approx 549.6 \, \text{Дж}$

Из условия задачи мы знаем, что кинетическая энергия камня на момент удара равна 420 Дж:

$E_{\text{к}} = \frac{1}{2} m v^2 = 420 \, \text{Дж}$

Теперь мы можем найти скорость камня в момент удара:

$v = \sqrt{\frac{2 E_{\text{к}}}{m}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 420 \, \text{Дж}}{2 \, \text{кг}}} \approx 18.3 \, \text{м/с}$

Сопротивление воздуха противополагает движению объекта и пропорционально квадрату скорости. Поэтому сила сопротивления можно выразить как:

$F_{\text{сопр}} = k \cdot v^2$

где $k$ - коэффициент сопротивления воздуха.

Теперь мы можем найти $k$. Подставим известные значения:

$F_{\text{сопр}} = k \cdot (18.3 \, \text{м/с})^2 = 420 \, \text{Дж}$

$k = \frac{420 \, \text{Дж}}{(18.3 \, \text{м/с})^2} \approx 1.53 \, \text{Н} \cdot \text{с}^2/\text{м}^2$

Итак, сила сопротивления движению камня в воздухе равна примерно 1.53 Ньютона.