Question

1)Полый алюминиевый куб, массой m=3кг и объемом V=0,01м3 бросили в воду, но едва он коснулся поверхности воды, как на него села птичка массой m=2кг. Плотность воды ρ=1000кг/м3. Удастся ли птичке поплавать на нем? 2)Камень подняли на высоту h=1,5м со дна водоема и держат на небольшой глубине под водой, сила Архимеда, действующая на него равна 4Н, а его масса равна 1 кг. Найти совершенную при этом работу. ​

Answer 1

Ответ: птичка поплавает  на кубе; 9Дж

Объяснение:

Сила Архимеда, действующая на куб равна:

Fa=ρgV, где: ρ-плотность воды; g-ускорение свободного падения; V-объем куба.

Fa=10*1000*0,01=100Н

Сила тяжести равна силе тяжести куба плюс силу тяжести птички:

F=Fк+Fп=g(mк+mп)=10(3+2)=50Н,

где: mк-масса куба;

mп-масса птички;

g-ускорение свободного падения.

Птичке удастся поплавать на кубе, так как сила Архимеда в два раза больше силы тяжести куба и птички.

2. Сила тяжести камня в воздухе равна: Fт=mg=1*10=10Н

Сила тяжести камня в воде равна: F=Fт-Fa=10-4=6Н,

где: Fт-сила тяжести камня в воздухе;

Fa-сила Архимеда.

Работа, совершенная при подъеме камня равна:

А=F*h, где: F-сила тяжести камня в воде; h-высота подъема камня.

А=6*1,5=9Дж

Answer 2

1. Для того чтобы определить, удастся ли птичке поплавать на кубе из алюминия, нужно сравнить вес птички и поддерживающую силу Архимеда, действующую на куб.

Сначала найдем объем куба, используя его массу и плотность алюминия: $V = \frac{m}{\rho} = \frac{3\,кг}{2700\,кг/м^3} \approx 0,00111\,м^3$

Теперь найдем вес куба в воде, используя его объем и плотность воды: $F_{\text{Архимеда}} = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V = 1000\,кг/м^3 \cdot 9,8\,м/c^2 \cdot 0,00111\,м^3 \approx 10,88\,Н$

Так как вес птички равен 2 кг, что соответствует силе веса примерно 19,6 Н (при ускорении свободного падения g = 9,8 м/c^2), и вес куба в воде меньше этой силы (10,88 Н), то птичка сможет плавать на кубе из алюминия. Она не утонет.

2. Для нахождения совершенной работы, совершенной при поднятии камня на высоту h под водой, можно использовать следующую формулу: $W = F_{\text{Архимеда}} \cdot h$

Мы уже нашли, что сила Архимеда равна 4 Н, а высота подъема h равна 1,5 м. Подставим эти значения в формулу: $W = 4\,Н \cdot 1,5\,м = 6\,Дж$

Таким образом, совершенная работа при поднятии камня на высоту 1,5 м под водой составляет 6 джоулей.