Question

Срочно Материальная точка начинает движение с нулевой начальной скоростью и движется по окружности с постоянным положительным тангенциальным ускорением. Во сколько раз время, за которое она совершит первый полный оборот по окружности, больше времени второго полного оборота? Ответ округлите до десятых.

Answer 1

Ответ:

1,6

Объяснение:

См.фото

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Пусть T1 - время, за которое материальная точка совершит первый полный оборот, и T2 - время, за которое она совершит второй полный оборот.

По условию задачи, точка начинает движение с нулевой начальной скоростью и движется по окружности с постоянным положительным тангенциальным ускорением. Так как ускорение постоянное, то можно использовать уравнение равноускоренного движения:

S = (1/2) * a * t^2,

где S - путь, a - ускорение, t - время.

Для первого оборота S1 = 2 * π * R (где R - радиус окружности), и для второго оборота S2 = 4 * π * R (потому что это второй полный оборот).

Таким образом, для первого оборота:

2 * π * R = (1/2) * a * T1^2.

А для второго оборота:

4 * π * R = (1/2) * a * T2^2.

Мы можем относить уравнения друг к другу:

(2 * π * R) / (4 * π * R) = (1/2) * a * T1^2 / (1/2) * a * T2^2.

Упрощая:

(1/2) = (T1^2) / (T2^2).

Теперь мы хотим найти, во сколько раз T1^2 больше T2^2. Для этого возьмем квадратный корень от обеих сторон:

√(1/2) = √(T1^2 / T2^2).

√(1/2) = (T1 / T2).

Теперь мы видим, что T1 / T2 = √(1/2).

Так как нам нужно узнать во сколько раз T1 больше T2, мы возьмем обратное отношение:

T2 / T1 = 1 / √(1/2).

Посчитаем значение:

T2 / T1 = 1 / √(1/2) ≈ 1 / 0.707 ≈ 1.414.

Итак, время T2 для второго оборота примерно в 1.414 раз больше, чем время T1 для первого оборота. Округлим это значение до десятых:

T2 / T1 ≈ 1.4.

Ответ: время для второго оборота больше времени для первого оборота примерно в 1.4 раза.

Answer 3

Пусть T1 - время, за которое материальная точка совершает первый полный оборот, и T2 - время, за которое она совершает второй полный оборот.

Ускорение - это изменение скорости с течением времени, и оно равно величине скорости, деленной на время. Поскольку у нас есть постоянное тангенциальное ускорение, то можно использовать формулу:

a = Δv / Δt

Где "a" - ускорение, "Δv" - изменение скорости, и "Δt" - изменение времени.

Поскольку начальная скорость равна нулю, скорость точки на окружности будет равна радиусу окружности (R) умноженному на угловую скорость (ω):

v = Rω

Теперь, чтобы выразить ускорение через угловое ускорение (α), мы можем воспользоваться следующим соотношением:

a = Rα

Мы знаем, что угловое ускорение α постоянно, и оно приводит к равномерному увеличению скорости. Поэтому, изменение скорости на первом полном обороте равно изменению скорости на втором полном обороте.

Теперь давайте рассмотрим время. Скорость и ускорение связаны следующим образом:

v = at

Где "v" - скорость, "a" - ускорение и "t" - время. Мы можем использовать эту формулу для выражения времени (T1 и T2) для каждого оборота:

T1 = v / a T2 = v / a

Теперь мы видим, что скорость и ускорение одинаковы для обоих оборотов. Подставим выражение для скорости (v = Rω) и ускорения (a = Rα) в формулы для времени T1 и T2:

T1 = (Rω) / (Rα) T2 = (Rω) / (Rα)

Теперь можно сократить R в числителе и знаменателе:

T1 = ω / α T2 = ω / α

Теперь мы видим, что время T1 и T2 зависят только от угловой скорости (ω) и углового ускорения (α), которые одинаковы для обоих оборотов. Следовательно, T1 и T2 равны.

T1 = T2

Теперь вопрос о том, во сколько раз время T1 больше времени T2, имеет простой ответ:

T1 / T2 = 1

Ответ: время T1, за которое материальная точка совершает первый полный оборот по окружности, равно времени T2, за которое она совершает второй полный оборот. Таким образом, время первого оборота не больше времени второго оборота.