Question

Зависимость скорости от времени при торможении автомобиля задаётся формулой v=35-4t (все еденицы в си) Рассчитайте время, через которое остановиться автомобиль, и путь, пройденный за время торможения

Answer 1

Объяснение:

1.

Рассчитаем время, через которое остановиться автомобиль:

v=0 км/ч      ⇒

0=35-4t

4t=35 |:4

t=8,75 (c).        ⇒

Через 8,75 с автомобиль остановится.

2.

Рассчитаем путь, пройденный за время торможения:

$\int\limits^{8,75}_0 {(35-4t)} \, dt=(35t-2t^2)\ |^{8,75}_0 =35*8,75-2*8,75^2-(35*0-2*0^2)=\\=306,25-153,125-0=153,125\ (m).$

Путь торможения равен 153,125 м.

Answer 2

Для рассчета времени, через которое автомобиль остановится, и пути, пройденного за это время, можно использовать следующие формулы:

1. Для времени (t): Поскольку скорость (v) уменьшается линейно с течением времени, чтобы найти время, через которое автомобиль остановится, установим v равным 0 и решим уравнение: 0 = 35 - 4t

Решая это уравнение, мы получим значение времени (t).

2. Для пути (S): Путь можно рассчитать, используя формулу: S = (v₀ + v) * t / 2

где:

• v₀ - начальная скорость (35 м/с),
• v - конечная скорость (0 м/с),
• t - время, которое мы найдем в первом шаге.

Решение:

1. Рассчитаем время (t): 0 = 35 - 4t 4t = 35 t = 35 / 4 t = 8.75 секунд

2. Теперь рассчитаем путь (S): S = (35 + 0) * 8.75 / 2 S = (35 * 8.75) / 2 S = 306.25 / 2 S = 153.125 метров

Итак, автомобиль остановится через 8.75 секунд, и за это время пройдет 153.125 метров.