Question

зависимость скорости от времени при торможении автомобиля задается формулой v=v(t) рассчитайте время через которое остановится автомобиль и путь пройденный за время торможения V=5-2t

Answer 1

Ответ:

при остановке v(t)=0, тогда

0=5-2t, откуда t=2.5 с

Answer 2

Для рассчета времени, через которое остановится автомобиль, и пути, пройденного за время торможения, мы можем использовать следующие формулы:

1. Для времени (t_stop) используем уравнение v = 0 (поскольку автомобиль остановится, когда его скорость будет равна нулю):

   V(t_stop) = 0

   5 - 2t_stop = 0

   2t_stop = 5

   t_stop = 5 / 2

2. Для пути (s) используем интеграл скорости по времени от начального времени (0) до времени остановки (t_stop):

   s = ∫[0, t_stop] V(t) dt

   s = ∫[0, 5/2] (5 - 2t) dt

Чтобы вычислить этот интеграл, возьмем интеграл каждого члена по отдельности:

s = 5t - t^2 |[0, 5/2]

Теперь вычислим значение интеграла:

s = (5 * 5/2 - (5/2)^2) - (5 * 0 - (0)^2)

s = (25/2 - 25/4) - 0

s = (50/4 - 25/4) - 0

s = 25/4

Таким образом, автомобиль остановится через 5/2 часа (или 2.5 часа) и пройдет путь в 25/4 (или 6.25) единиц расстояния, которые необходимо здесь уточнить (например, в метрах, километрах и т. д.).