Question

Автомобиль начинает движение по прямой и движется с постоянным ускорением.За какую секунду от начала движения путь,пройденный автомобилем,в 3 раза больше пути,пройденного им за предыдущую секунду 1)За вторую секунду 2)за третью секунду 3)за четвертую секунду 4)Такая ситуация невозможна

Answer 1

Используем формулу расчёта пройденного пути при равноускоренном движении: $S = v_0 * t + \frac{at^2}{2}$

Отрезок t будет всегда равен единице, поскольку мы считаем пройденные путь за одну секунду.

Начальная скорость v0 будет равен для n-ой секунды (начиная с нуля) a*n, то есть с самого движения начальная скорость была a*0, после первой секунды мы уже разогнались до скорости a*1, после второй a*2

Тогда наша формула пройденного пути для n-ой секунды становится:

$S_n = an + \frac{a}{2}$

Можно составить пропорцию для S_n и S_n+1, то есть для n-ой секунды и следующей, так как мы знаем, что их отношение должно быть равно 3 и решить уравнение, найдя n

Но гораздо проще теперь просто подобрать:

S_0 = a/2 = 0.5 * a

S_1 = a + a/2 = 1.5 * a

S_2 = 2*a + a/2 = 2.5 * a

S_3 = 3*a + a/2 = 3.5 * a

Мы видим, что именно для S_1 (которая началась с первой секунды, то есть это вторая секунда) отношение с предыдущим 1.5*a / 0.5*a = 3, так что правильный ответ За вторую секунду

Answer 2

Сначала определим, какой путь проходит автомобиль за первую секунду движения, обозначим его через S1.

Дано, что за первую секунду путь, пройденный автомобилем, в 3 раза больше пути, пройденного им за предыдущую секунду. Это означает, что S1 = 3 * S0, где S0 - путь, пройденный автомобилем за предыдущую секунду.

Теперь мы можем рассмотреть каждую из запрошенных секунд:

1. За вторую секунду: S2 = 3 * S1 = 3 * (3 * S0) = 9 * S0

2. За третью секунду: S3 = 3 * S2 = 3 * (9 * S0) = 27 * S0

3. За четвертую секунду: S4 = 3 * S3 = 3 * (27 * S0) = 81 * S0

Таким образом, за вторую секунду автомобиль проходит 9 * S0 пути, за третью секунду - 27 * S0 пути, и за четвертую секунду - 81 * S0 пути.

Ответы:

1. За вторую секунду - 9 * S0
2. За третью секунду - 27 * S0
3. За четвертую секунду - 81 * S0

Такая ситуация возможна, и пути для каждой из секунд можно выразить, как указано выше.