Question

Движение двух велосипедистов описывается уравнениями: х1 = 14t и х2 = 150 – 11t. Найдите начальную координату, модуль и направление вектора их скоростей, постройте графики движения х(t), определите графически и аналитически время и место их встречи.

Answer 1

Ответ:

x1= x2=84

t=6 секунд

..............

Answer 2

Ответ:

решение на фото

Объяснение:

Answer 3

Уравнения движения двух велосипедистов даны как: x1 = 14t x2 = 150 - 11t

Начальная координата - это значение переменной x в момент времени t=0. Для первого велосипедиста: x1(0) = 14*0 = 0. Для второго велосипедиста: x2(0) = 150 - 11*0 = 150.

Модуль вектора скорости определяется как производная координаты по времени: v1 = dx1/dt v2 = dx2/dt

Для первого велосипедиста: v1 = d(14t)/dt = 14

Для второго велосипедиста: v2 = d(150 - 11t)/dt = -11

Направление вектора скорости для каждого велосипедиста зависит от знака скорости. Положительная скорость соответствует движению вперед, а отрицательная скорость - движению назад.

Для первого велосипедиста: скорость положительная (14 > 0), значит он движется вперед. Для второго велосипедиста: скорость отрицательная (-11 < 0), значит он движется назад.

Теперь построим графики движения x(t) для каждого велосипедиста. Для этого подставим выражения для x1 и x2 в уравнение x(t): x1(t) = 14t x2(t) = 150 - 11t

График движения первого велосипедиста будет линейной функцией с положительным наклоном (14): https://www.desmos.com/calculator/8ekaha4t9v

График движения второго велосипедиста будет также линейной функцией, но с отрицательным наклоном (-11): https://www.desmos.com/calculator/gqwa8etcoq

Для определения времени и места их встречи необходимо найти значения времени t, для которых обе координаты x1 и x2 равны.

14t = 150 - 11t

Добавим 11t к обеим сторонам уравнения: 25t = 150

Разделим обе стороны на 25: t = 6

Таким образом, встреча произойдет в момент времени t=6.

Чтобы найти место встречи, подставим найденное значение времени в любое из уравнений движения: x1(6) = 14*6 = 84

Таким образом, встреча произойдет на расстоянии 84 метра от начального положения первого велосипедиста.