Question

Два тела движутся прямолинейно вдоль оси х. Уравнение движения первого тела х1 = 6 - t², второе тело движется по закону х2=t. 1) Определить время встречи тел. Ответ выразить в с, округлив до целых. 2) Определить координату встречи тел. Ответ выразить в м, округлив до целых. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

2 с    2 м

Объяснение:

x1=6-t²     x2=t    t=?    x=?

===

6-t²=t

t²+t-6=0   (квадр. уравнение)

t=(-1+√(1²+4*6*1))/2=2 c

x=6-2²=2 м

=================================

Answer 2

Для решения данной задачи, вам нужно приравнять координаты \(x_1\) и \(x_2\) друг к другу и найти время и координату встречи тел.

Уравнение движения первого тела: \(x_1 = 6 - t^2\) Уравнение движения второго тела: \(x_2 = t\)

1) Определение времени встречи:

Приравняем \(x_1\) и \(x_2\):

\[6 - t^2 = t\]

Теперь решим это уравнение. Приведем его к квадратному виду:

\[t^2 + t - 6 = 0\]

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения. Можно воспользоваться формулой квадратного корня:

\[t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где \(a = 1\), \(b = 1\), \(c = -6\).

\[t = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1}\]

\[t = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2}\]

\[t = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{2}\]

Теперь два варианта для \(t\):

\[t_1 = \frac{-1 + 5}{2} = 2\]

\[t_2 = \frac{-1 - 5}{2} = -3\]

Отбрасываем отрицательное значение времени, так как время не может быть отрицательным. Таким образом, время встречи тел равно \(t = 2\) секунды.

2) Определение координаты встречи:

Подставим найденное значение времени в любое из уравнений движения, например, в уравнение для второго тела:

\[x_2 = t = 2\]

Таким образом, координата встречи тел равна \(x = 2\) метра.

Итак, время встречи тел составляет 2 секунды, а координата встречи равна 2 метра.