Question

Рыбак с ускорением а=0,2 м/с^2 с кормы на нос равномерно движущейся лодки ускорение а1 рыбака относительно берега равна

Answer 1

Берег - статичная (её скорость - 0) система отсчёта (далее - СО), то есть она совпадает с СО Земли (её ещё называют лабораторной)

По условию лодка движется равномерно, то есть её скорость постоянна, а значит её ускорение $a_2$ равно нулю.

Тогда из закона относительности движения:

$\vec v_{\Lambda}=\vec v_{\text {OTH}}+\vec v_{\text{CO}}$, где $v_{\Lambda}$ - скорость в лабораторной СО, $v_{\text {OTH}}$ - скорость относительно СО, $v_{\text {CO}}$ - скорость СО.

Продифференцируем по $t$:

$\vec a_{\Lambda}=\vec a_{\text {OTH}}+\vec a_{\text{CO}}$

Направим ось Х по движению рыбака.

Тогда

$\vec a_1=\vec a+\vec a_2$

$\underline {\text {Ox}}:~a_1=a+0=a$

Ответ: a₁ = 0,2 м/с²

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, предположим, что скорость лодки относительно берега \( V_б \) равна \( V_0 \), а скорость рыбака относительно лодки \( V_р \). Тогда ускорение рыбака относительно берега можно выразить как сумму ускорения лодки и ускорения рыбака относительно лодки.

Исходные данные: - Ускорение лодки \( а = 0.2 \ м/с^2 \) - Скорость лодки относительно берега \( V_0 \)

Ускорение рыбака относительно берега \( а_1 \) можно записать как: \[ а_1 = а + \frac{dV_р}{dt} \]

Где \( \frac{dV_р}{dt} \) - это производная скорости рыбака относительно лодки по времени. Теперь у нас есть две скорости, связанные следующим образом: \( V_р = V_0 - V_л \), где \( V_л \) - скорость лодки относительно берега. Подставим это в уравнение ускорения:

\[ а_1 = а + \frac{d}{dt}(V_0 - V_л) \]

Теперь найдем производную скорости лодки относительно берега. Поскольку лодка равномерно движется, \( \frac{dV_л}{dt} = 0 \). Таким образом, уравнение ускорения рыбака относительно берега упрощается до:

\[ а_1 = а - \frac{dV_л}{dt} \]

Так как \( \frac{dV_л}{dt} = 0 \) для равномерно движущейся лодки, ускорение рыбака относительно берега остается равным ускорению лодки:

\[ а_1 = а = 0.2 \ м/с^2 \]

Таким образом, ускорение рыбака относительно берега равно \( 0.2 \ м/с^2 \).