Question

Расстояние между двумя пристанями 80 км. Моторная лодка проходит это расстояние по течению за 4ч, а против течения за 5ч. Определить скорость течения реки

Answer 1

Ответ: 2 км/ч

Объяснение:                V                    t                    S

По течению:          (80/4) км/ч        4 ч               80 км

Против течения:  (80/5) км/ч        5 ч               80 км

Скорость по течению 20 км/ч

Скорость против течения 16 км/ч

$\left \{ {{x+y=20} \atop {x-y=16}} \right. \left \{ {{2x=36} \atop {x+y=20}} \right. \left \{ {{x=18} \atop {y=2}} \right.$

Cкорость течения равна 2 км/ч

Answer 2

Для определения скорости течения реки можно воспользоваться формулой скорости:

V = S / t

где V - скорость, S - пройденное расстояние, t - время.

Из условия задачи известно, что лодка проходит расстояние между пристанями за 4 часа по течению и за 5 часов против течения.

Пусть x - скорость лодки, а y - скорость течения реки.

Тогда по течению:

80 = (x + y) * 4

и против течения:

80 = (x - y) * 5

Решим эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Из первого уравнения:

80 = 4x + 4y

Перепишем в виде:

4x + 4y = 80

x + y = 20

Из второго уравнения:

80 = 5x - 5y

Перепишем в виде:

5x - 5y = 80

x - y = 16

Теперь решим эту систему уравнений методом сложения.

Сложим два уравнения:

(x + y) + (x - y) = 20 + 16

2x = 36

x = 36 / 2

x = 18

Подставим значение x в одно из уравнений и найдем y:

18 + y = 20

y = 20 - 18

y = 2

Таким образом, скорость лодки равна 18 км/ч, а скорость течения реки равна 2 км/ч.