Question

Допоможіть будьласка 5.51. У каструлю наливають вісім повних склянок холодної води за температури 10 °С і п’ять повних склянок гарячої води за температури 80°С. Яка температура встановиться в каструлі? Теплоємність каструлі не враховуйте.​

Answer 1

Ответ: тепло для нагревания

Q1=cm1(T-283)=c*8V*p*(T-283)

тепло для охлаждения

Q2=cm2(T-283)=c*5V*p*(353-T)

Q1=Q2

c*8V*p*(T-283) =c*5V*p*(353-T)

сократим одинаковые величины

8(T-283)=5(353-T)

8Т-2264=1765-5Т

13Т=4029

Т=309.92= 310 К

Т=310-273 =37 С

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо закон збереження енергії та теплообмін:

$Q_{\text{холодна}} + Q_{\text{гаряча}} = 0$

Тепло, яке передається холодній воді, дорівнює теплу, яке поглинає гаряча вода:

$m_{\text{холодна}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot (T_{\text{кінцева}} - T_{\text{початкова, холодна}}) + m_{\text{гаряча}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot (T_{\text{кінцева}} - T_{\text{початкова, гаряча}}) = 0$

Де:

• $m_{\text{холодна}}$ та $m_{\text{гаряча}}$ - маси холодної та гарячої води відповідно,
• $c_{\text{вода}}$ - теплоємність води,
• $T_{\text{початкова, холодна}}$ та $T_{\text{початкова, гаряча}}$ - початкові температури холодної та гарячої води,
• $T_{\text{кінцева}}$ - кінцева температура, яку ми шукаємо.

Ми знаємо, що маса води в одній склянці становить приблизно 250 г (0.25 кг), теплоємність води $c_{\text{вода}}$ приблизно 4,186 Дж/(г·°C), та величини температур. Підставимо ці значення у рівняння:

$8 \cdot 0.25 \cdot 4.186 \cdot (T_{\text{кінцева}} - 10) + 5 \cdot 0.25 \cdot 4.186 \cdot (T_{\text{кінцева}} - 80) = 0$

Розв'яжемо це рівняння для $T_{\text{кінцева}}$.