Question

Пропеллер самолёта радиусом 1 м вращается с частотой 1500 об/мин, посадочная скорость самолёта относительно земли равна 130 км/ч. Определите скорость точки на конце пропеллера относительно земли. Считайте π=3,14.

Answer 1

Ответ:

V = 320 м/с

Объяснение:

Дано:

R = 1,5 м

ν = 2000 мин ⁻¹ = 2000 / 60 с⁻¹ ≈ 33,3 гц

V₁ = 162 км/ч = 45 м/с

__________________

V - ?

1)

Круговая частота:

ω = 2π*ν = 2*3,14*33,3 ≈ 209 с⁻¹

Линейная скорость точки на на конце пропеллера:

V₂ = ω*R = 209*1,5 ≈ 314 м/с

2)

Относительно земли скорость точки:

V = √ (V₁² + V₂²) = √ (45² + 314²) ≈ 320 м/

Answer 2

Для определения скорости точки на конце пропеллера относительно земли, мы можем использовать следующую формулу:

v = ω * r

где: - v - скорость точки на конце пропеллера относительно земли - ω - угловая скорость пропеллера - r - радиус пропеллера

Для начала, нам необходимо перевести угловую скорость из оборотов в минуту в радианы в секунду. Мы знаем, что один оборот равен 2π радианам, а одна минута составляет 60 секунд.

Поэтому, угловая скорость пропеллера будет равна:

ω = (1500 об/мин) * (2π радиан / 1 об) * (1 мин / 60 сек) = 1500 * 2π / 60 рад/сек

ω = 150π / 60 рад/сек

Теперь мы можем использовать данную угловую скорость, чтобы определить скорость точки на конце пропеллера относительно земли.

По условию, радиус пропеллера равен 1 метру. Подставим значения в формулу:

v = (150π / 60 рад/сек) * 1 м

v = (150π / 60) м/сек

Теперь, чтобы получить скорость в километрах в час, переведем ее из метров в секунду в километры в час. Зная, что 1 километр составляет 1000 метров, а 1 час составляет 3600 секунд, получим:

v = (150π / 60) м/сек * (3600 сек / 1000 м) * (1 км / 1000 м)

v = (150π * 3600) / (60 * 1000) км/ч

v = 9π км/ч

Таким образом, скорость точки на конце пропеллера относительно земли составляет 9π км/ч.