Question

Из Москвы в Воронеж выехали два поезда, скорости которых 40 км/ч с интервалом 20 минут. Какова скорость встречного поезда, если он встретил их с интервалом 10 минут?

Answer 1

Ответ:

40/2= 20( минут)

10•2=20 (км/ч)

Объяснение:

Ответ: скорость встречного поезда 20км/ч

Answer 2

Ответ:

Скорость встречного поезда составляет 80км/ч

Объяснение:

При интервале 20мин. первый поезд пройдёт путь S=V/t=40км/ч /3=13.33км,  20мин.это 1/3 часа,

Этот путь встречный поезд проходит за 10мин, отсюда: S=V/t,  находим

13.33=V/6, где 6 это 10мин или 1/6 часа. Откуда V=13.33*6=80км/ч

Answer 3

Давайте рассмотрим данную ситуацию. Пусть \( V_1 \) и \( V_2 \) - скорости первого и второго поездов соответственно, а \( t \) - время, которое они двигались встречно друг к другу. Также у нас есть интервалы времени между поездами.

Известно, что первый поезд двигается в течение 20 минут, затем останавливается на 10 минут, и так далее. То же самое касается и второго поезда.

Таким образом, расстояние между Москвой и Воронежем можно представить как сумму расстояний, пройденных каждым поездом:

\[ D = (V_1 \cdot t) + (V_2 \cdot t) \]

Также известно, что скорость - это расстояние, поделенное на время. Таким образом, мы можем выразить \( t \) через скорость и интервал времени:

\[ t = \frac{20}{60} \] (20 минут в часах)

Теперь мы можем подставить это значение \( t \) в первое уравнение:

\[ D = \left( V_1 \cdot \frac{20}{60} \right) + \left( V_2 \cdot \frac{20}{60} \right) \]

Также известно, что встречный поезд двигался в течение \( t + 10 \) минут (20 минут плюс 10 минут интервала). Таким образом, мы можем записать уравнение для встречного поезда:

\[ D = (V_1 + V_2) \cdot \left( t + \frac{10}{60} \right) \]

Теперь мы можем приравнять оба выражения для \( D \):

\[ \left( V_1 \cdot \frac{20}{60} \right) + \left( V_2 \cdot \frac{20}{60} \right) = (V_1 + V_2) \cdot \left( t + \frac{10}{60} \right) \]

Подставим значение \( t \):

\[ \left( V_1 \cdot \frac{20}{60} \right) + \left( V_2 \cdot \frac{20}{60} \right) = (V_1 + V_2) \cdot \left( \frac{20}{60} + \frac{10}{60} \right) \]

Упростим уравнение, умножив обе стороны на 60:

\[ 20V_1 + 20V_2 = 30(V_1 + V_2) \]

Раскроем скобки:

\[ 20V_1 + 20V_2 = 30V_1 + 30V_2 \]

Сгруппируем члены с \( V_1 \) и \( V_2 \) в одну сторону:

\[ 10V_1 = 10V_2 \]

Разделим обе стороны на 10:

\[ V_1 = V_2 \]

Таким образом, скорости обоих поездов равны. Если оба поезда двигаются со скоростью 40 км/ч, то скорость встречного поезда также будет 40 км/ч.

Answer 4

Давайте обозначим скорости поездов. Первый поезд движется со скоростью \(V_1 = 40 \ \text{км/ч}\), а второй — со скоростью \(V_2 = 40 \ \text{км/ч}\). Интервал между поездами равен \(T_1 = 20 \ \text{минут}\), то есть \(T_1 = \frac{1}{3} \ \text{часа}\).

Чтобы найти скорость встречного поезда, воспользуемся формулой для расстояния:

\[D = (V_1 + V_2) \cdot T\]

где \(D\) — расстояние между городами, \(T\) — время, в течение которого происходит встреча.

Так как первый поезд вышел на 20 минут раньше второго, интервал между их встречами \(T\) составляет \(T = T_1 - T_2\), где \(T_2 = 10 \ \text{минут} = \frac{1}{6} \ \text{часа}\).

Подставим значения:

\[D = (40 \ \text{км/ч} + 40 \ \text{км/ч}) \cdot \left(\frac{1}{3} \ \text{часа} - \frac{1}{6} \ \text{часа}\right)\]

Упростим выражение:

\[D = 80 \ \text{км/ч} \cdot \frac{1}{6} \ \text{часа} = \frac{40}{3} \ \text{км}\]

Теперь найдем скорость встречного поезда. Воспользуемся той же формулой, но теперь решим ее относительно скорости встречного поезда \(V\):

\[V = \frac{D}{T} = \frac{\frac{40}{3} \ \text{км}}{\frac{1}{3} \ \text{часа} - \frac{1}{6} \ \text{часа}}\]

Упростим выражение:

\[V = \frac{\frac{40}{3} \ \text{км}}{\frac{1}{6} \ \text{часа}} = \frac{40}{3} \cdot 6 = 80 \ \text{км/ч}\]

Таким образом, скорость встречного поезда составляет \(80 \ \text{км/ч}\).