Question

При нагреве стального шарика от 20 ⁰С до 350 ⁰С на спиртовке было израсходовано 5 г спирта. Какова масса этого шарика?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

c = 460 Дж/(кг·°С)

m₂ = 5 г = 5·10⁻³ кг

t₁ = 20°C

t₂ = 350°C

q₂ = 30·10⁶ Дж/кг

_________________

m₁ - ?

Q₁ = c·m₁·(t₂ - t₁)

Q₂ = q₂·m₂

c·m₁·(t₂ - t₁) = q₂·m₂

m₁ = q₂·m₂  / (c·m₁·(t₂ - t₁))

m₁ = 30·10⁶·5·10⁻³ / (460·(350-20)) ≈ 1 кг

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии. Потребляемая энергия для нагрева тела равна полученной теплоте. Уравнение для этой ситуации выглядит следующим образом:

\[ Q = mc\Delta T \]

где: - \( Q \) - количество теплоты (в джоулях), - \( m \) - масса тела (в килограммах), - \( c \) - удельная теплоемкость материала (в дж/(г·°C)), - \( \Delta T \) - изменение температуры (в °C).

Ваш вопрос указывает, что на нагрев 5 г спирта было затрачено. Удельная теплоемкость спирта примерно \(2,44 \, \text{Дж/(г·°C)}\).

\[ Q_{\text{спирта}} = mc\Delta T_{\text{спирта}} \]

Теперь, предположим, что вся эта теплота передалась стальному шарику. Тогда:

\[ Q_{\text{шарика}} = Q_{\text{спирта}} \]

Мы также знаем, что \( \Delta T_{\text{спирта}} = \Delta T_{\text{шарика}} \). Таким образом, у нас есть:

\[ mc\Delta T_{\text{шарика}} = m_{\text{шарика}}c_{\text{шарика}}\Delta T_{\text{шарика}} \]

Масса спирта, затраченного на нагрев, равна массе шарика, умноженной на удельную теплоемкость стали и изменение температуры шарика:

\[ 5 \, \text{г} \cdot 2,44 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot \Delta T_{\text{шарика}} = m_{\text{шарика}} \cdot c_{\text{шарика}} \cdot \Delta T_{\text{шарика}} \]

Теперь мы знаем, что изменение температуры \( \Delta T_{\text{шарика}} \) равно разнице конечной и начальной температур:

\[ \Delta T_{\text{шарика}} = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}} \]

\[ \Delta T_{\text{шарика}} = 350 \, ^\circ C - 20 \, ^\circ C = 330 \, ^\circ C \]

Теперь мы можем использовать это значение для решения уравнения:

\[ 5 \, \text{г} \cdot 2,44 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot 330 \, ^\circ C = m_{\text{шарика}} \cdot c_{\text{шарика}} \cdot 330 \, ^\circ C \]

Раскроем скобки и сократим:

\[ 5 \, \text{г} \cdot 2,44 \, \text{Дж} = m_{\text{шарика}} \cdot c_{\text{шарика}} \cdot 330 \, ^\circ C \]

\[ m_{\text{шарика}} = \frac{5 \, \text{г} \cdot 2,44 \, \text{Дж}}{330 \, ^\circ C \cdot c_{\text{шарика}}} \]

Теперь, если у нас есть удельная теплоемкость стали (\( c_{\text{шарика}} \)), мы можем вычислить массу шарика. Пожалуйста, укажите удельную теплоемкость стали, и я смогу продолжить расчет.