Question

Скорость автомобиля возросла от 15 м/с до 100 км/ч. Определите ускорение ав- томобиля, если время, за которое произошло изменение равно 1 ч.​

Answer 1

Ответ:

Ускорение автомобиля 46 км/ч² или  ≈ 0,0035 м/с²

Объяснение:

Дано:

v₀ = 15 м/с

v₁ = 100 км/ч ≈ 27,78 м/с

t₁ = 1 ч = 3600 с

Найти:

а - ускорение автомобиля

Решение:

$a = \dfrac{v_1-v_0}{t_1} =\dfrac{27.78 -15}{3600} \approx 0.0035~(m/s^2)$

Если измерять скорость в км/ч, время в часах,

v₀ = 54 км/ч

то ускорение в км/ч² получим такое

$a = \dfrac{v_1-v_0}{t_1} =\dfrac{100 -54}{1} = 46~(km/h^2)$

Answer 2

Чтобы определить ускорение автомобиля, мы можем использовать следующее уравнение движения:

\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]

где: - \( a \) - ускорение, - \( \Delta v \) - изменение скорости, - \( \Delta t \) - изменение времени.

Начнем с того, чтобы привести скорость к одним единицам измерения. Давайте выразим 100 км/ч в м/с:

\[ 100 \, \text{км/ч} = \frac{100 \, \text{км}}{1 \, \text{ч}} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} \]

Рассчитаем это:

\[ 100 \, \text{км/ч} = \frac{100 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 27.78 \, \text{м/с} \]

Теперь мы можем использовать уравнение для определения ускорения:

\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]

где \( \Delta v \) - изменение скорости, а \( \Delta t \) - изменение времени.

\[ a = \frac{27.78 \, \text{м/с} - 15 \, \text{м/с}}{1 \, \text{ч}} \times \frac{3600 \, \text{с}}{1 \, \text{ч}} \]

Вычислим это:

\[ a = \frac{27.78 - 15}{1} \times 3600 \approx 49.68 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение автомобиля составляет примерно \( 49.68 \, \text{м/с}^2 \).