Question

4. К цилиндрическому валу с радиусом основания 5 м прикреплен шнур. Вал начинает равномерно вращаться, и через 5 секунд на него намоталось 20 м шнура. Рассчитайте угловую скорость вращения вала? помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

0,8 рад/с

Объяснение:

R=5 м     t=5 c    L=20 м    ω=?

===

V=L/t=ω*R

ω=L/(t*R)=20/(5*5)=0.8 рад/с

========================

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для линейной скорости:

\[v = \frac{s}{t},\]

где: - \(v\) - линейная скорость, - \(s\) - перемещение, - \(t\) - время.

Линейная скорость также связана с угловой скоростью формулой:

\[v = r \cdot \omega,\]

где: - \(r\) - радиус окружности (в данном случае - радиус цилиндрического вала), - \(\omega\) - угловая скорость.

Мы можем объединить обе формулы и решить для \(\omega\):

\[\omega = \frac{s}{r \cdot t}.\]

В вашем случае \(s = 20 \ \text{м}\), \(r = 5 \ \text{м}\) и \(t = 5 \ \text{с}\). Подставим значения:

\[\omega = \frac{20 \ \text{м}}{5 \ \text{м} \cdot 5 \ \text{с}}.\]

Выполняем вычисления:

\[\omega = \frac{20 \ \text{м}}{25 \ \text{м \cdot с}} = 0.8 \ \text{рад/с}.\]

Таким образом, угловая скорость вращения вала составляет \(0.8 \ \text{рад/с}\).