Question

Мячик подбросили вертикально вверх с начальной скоростью 8,7 м/с. С точностью до сантиметра определи высоту, на которой окажется тело через 0,03 с после броска. (При расчётах прими g= 9,8 м/с².)

Answer 1

Ответ:

25,65cm$h=v_{0} t -\frac{gt^{2} }{2} =8,7*0,03-5*0,0009=0,261-0,0045=0,2565m=25,65cm$

Answer 2

Чтобы определить высоту, на которой окажется мячик через 0,03 секунды после броска, можно воспользоваться уравнением движения тела в свободном падении. Вертикальное положение тела в зависимости от времени t задается формулой:

\[ h(t) = h_0 + v_0t - \frac{1}{2}gt^2, \]

где: - \( h(t) \) - высота тела в момент времени \( t \), - \( h_0 \) - начальная высота броска (в данном случае предполагаем, что \( h_0 = 0 \), так как начальный момент времени не указан), - \( v_0 \) - начальная вертикальная скорость (8,7 м/с вверх), - \( g \) - ускорение свободного падения (принимаем \( g = 9,8 \ м/с^2 \)), - \( t \) - время.

В данном случае мы ищем высоту через 0,03 секунды, поэтому подставим \( t = 0,03 \ сек \) в уравнение:

\[ h(0.03) = 0 + (8.7 \ м/с) \cdot (0.03 \ с) - \frac{1}{2} \cdot (9.8 \ м/с^2) \cdot (0.03 \ с)^2. \]

Вычислим это выражение:

\[ h(0.03) = 0 + 0.261 - \frac{1}{2} \cdot 0.441 = 0.261 - 0.2205 = 0.0405 \ м. \]

Таким образом, мячик окажется на высоте приблизительно 0,0405 метра (или 4,05 см) через 0,03 секунды после броска.