Question

если центре стремительное ускорение не изменялось, а радиус уменьшился в 3 раза то линейная скорость..​

Answer 1

Ответ:

Линейная скорость увеличилась

Answer 2

Чтобы рассмотреть изменения в линейной скорости при уменьшении радиуса в три раза при постоянном стремительном ускорении, мы можем использовать уравнение движения в круговой траектории.

Уравнение связи между линейной скоростью \(v\), радиусом \(r\) и центростремительным ускорением \(a_c\) выглядит следующим образом:

\[v = \sqrt{a_c \cdot r}\]

Если центростремительное ускорение не изменяется, то мы можем сказать, что \(a_c\) остается постоянным. Теперь давайте рассмотрим две ситуации: \(r_1\) - исходный радиус и \(v_1\) - соответствующая линейная скорость, и \(r_2 = \frac{1}{3}r_1\) - новый радиус и \(v_2\) - новая линейная скорость.

1. Исходная ситуация (\(r_1\), \(v_1\)): \[v_1 = \sqrt{a_c \cdot r_1}\]

2. Новая ситуация (\(r_2\), \(v_2\)): \[v_2 = \sqrt{a_c \cdot r_2} = \sqrt{a_c \cdot \frac{1}{3}r_1}\]

Теперь мы хотим выразить \(v_2\) через \(v_1\), используя информацию об изменении радиуса. Радиус уменьшился в три раза, поэтому \(r_2 = \frac{1}{3}r_1\). Подставим это в уравнение для \(v_2\):

\[v_2 = \sqrt{a_c \cdot \frac{1}{3}r_1} = \frac{1}{\sqrt{3}} \sqrt{a_c \cdot r_1} = \frac{1}{\sqrt{3}}v_1\]

Таким образом, линейная скорость (\(v_2\)) в новой ситуации будет меньше линейной скорости (\(v_1\)) в исходной ситуации в \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) раза.