Question

1. Найдите наибольший общий делитель чисел а) 36 и 90 б) 60 и 75 2. Найдите наименьшее общее кратное чисел а) 12 и 15 б)10 и 65

Answer 1

Ответ:

а)9б)15

2)а)3 Б)5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

90=2•3•3•5 36=2•2•3•3

Answer 3

1. Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 36 и 90 можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

Делаем первое деление: 90 ÷ 36 = 2 и остаток 18. Затем делим предыдущий делитель на остаток: 36 ÷ 18 = 2 и остаток 0.

Остаток равен 0, поэтому наименьшим общим делителем чисел 36 и 90 является последний делитель, равный 18.

2. Для нахождения НОД чисел 60 и 75 мы также можем воспользоваться алгоритмом Евклида.

Делаем первое деление: 75 ÷ 60 = 1 и остаток 15. Затем делим предыдущий делитель на остаток: 60 ÷ 15 = 4 и остаток 0.

Остаток равен 0, поэтому наименьшим общим делителем чисел 60 и 75 является последний делитель, равный 15.

Таким образом, ответы на первый вопрос: а) Наибольший общий делитель чисел 36 и 90 равен 18. б) Наибольший общий делитель чисел 60 и 75 равен 15.

Теперь перейдем к поиску наименьшего общего кратного (НОК).

1. Для нахождения НОК чисел 12 и 15 мы можем воспользоваться формулой: НОК = (число A * число B) / НОД(A, B).

Найдем сначала наибольший общий делитель чисел 12 и 15: Делаем первое деление: 15 ÷ 12 = 1 и остаток 3. Затем делим предыдущий делитель на остаток: 12 ÷ 3 = 4 и остаток 0.

Остаток равен 0, поэтому НОД чисел 12 и 15 равен 3. Теперь подставляем значения в формулу НОК: НОК(12, 15) = (12 * 15) / 3 = 180 / 3 = 60.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 12 и 15 равно 60.

2. Для нахождения НОК чисел 10 и 65 мы также воспользуемся формулой НОК = (число A * число B) / НОД(A, B).

Найдем НОД чисел 10 и 65: Делаем первое деление: 65 ÷ 10 = 6 и остаток 5. Затем делим предыдущий делитель на остаток: 10 ÷ 5 = 2 и остаток 0.

Остаток равен 0, поэтому НОД чисел 10 и 65 равен 5. Подставляем значения в формулу НОК: НОК(10, 65) = (10 * 65) / 5 = 650 / 5 = 130.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 10 и 65 равно 130.

Итак, ответы на второй вопрос: а) Наименьшее общее кратное чисел 12 и 15 равно 60. б) Наименьшее общее кратное чисел 10 и 65 равно 130.