Question

Срочно допоможіть будьласка. Визначте радіус диска, який обертажться, якщо лінійна швидкість точок, що лежать на його краю, — 6 м/с точок, що лежать на 15 см ближче до його центра, — 5,5 м/с.

Answer 1

Ответ:

sqrt

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти радіус диска, який обертається, використаємо основні властивості кругового руху. Лінійна швидкість точки на краю диска пов'язана з його радіусом за допомогою виразу:

\[ v = ω \cdot r \]

де: - \( v \) - лінійна швидкість, - \( ω \) - кутова швидкість, - \( r \) - радіус.

В даному випадку ми знаємо лінійну швидкість \( v \) для двох точок: \( v_1 = -6 \ м/с \) (тому що вказано "ближче до центра") і \( v_2 = -5.5 \ м/с \).

Також ми можемо використовувати відомі властивості кругового руху:

\[ ω = \frac{v}{r} \]

Зараз ми можемо використовувати цей вираз для обчислення кутової швидкості для обох точок:

\[ ω_1 = \frac{v_1}{r_1} \]

\[ ω_2 = \frac{v_2}{r_2} \]

Враховуючи, що точки рухаються по колу і кутова швидкість однакова для всіх точок на колі, можемо встановити рівність \( ω_1 = ω_2 \).

\[ \frac{v_1}{r_1} = \frac{v_2}{r_2} \]

Маємо дві невідомі: \( r_1 \) і \( r_2 \). Треба додаткове рівняння для того, щоб вирішити задачу. Однак, ви можете використовувати іншу властивість, яка стосується відстані між центром і точкою на колі:

\[ r_2 = r_1 + 0.15 \ м \]

Тепер можемо об'єднати обидві рівняння:

\[ \frac{v_1}{r_1} = \frac{v_2}{r_2} \]

\[ \frac{-6}{r_1} = \frac{-5.5}{r_1 + 0.15} \]

Тепер можна розв'язати це рівняння для \( r_1 \), що буде радіусом диска.