Question

Давление идеального газа в закрытом сосуде было равен 40 кПа. При неизменной температуре концентрацию молекул газа увеличили в 3 раза. Определить давление газа в конечном состоянии.

Answer 1

Ответ:

120 кПа

Объяснение:

p1=40*10³ Па    n2=3*n1    p2=?

===

T=const

p1=n1*k*T

p2=(3*n1)*k*T

P2=3*p1=3*40*10³=120*10³ Па

=============================

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом Бойля-Мариотта и идеальным газовым уравнением. Закон Бойля-Мариотта гласит, что при неизменной температуре давление и объем идеального газа обратно пропорциональны:

\[ P_1V_1 = P_2V_2 \]

где \( P_1 \) и \( V_1 \) - начальное давление и объем, \( P_2 \) и \( V_2 \) - конечное давление и объем.

В данной задаче объем газа остается const, так как сосуд закрыт, поэтому:

\[ P_1 = P_2 \]

Идеальное газовое уравнение можно записать как:

\[ PV = nRT \]

где: - \( P \) - давление - \( V \) - объем - \( n \) - количество молекул газа (количество вещества) - \( R \) - универсальная газовая постоянная - \( T \) - температура

Так как температура остается неизменной, уравнение можно записать в виде:

\[ \frac{{P_1}}{{n_1}} = \frac{{P_2}}{{n_2}} \]

где \( n_1 \) и \( n_2 \) - начальная и конечная концентрации молекул газа.

Условие гласит, что концентрацию молекул газа увеличили в 3 раза, поэтому \( n_2 = 3n_1 \).

Подставим это в уравнение:

\[ \frac{{P_1}}{{n_1}} = \frac{{P_2}}{{3n_1}} \]

Упростим выражение, умножив обе стороны на \( 3n_1 \):

\[ 3P_1 = P_2 \]

Так как \( P_1 = P_2 \), то \( P_2 = 3P_1 \).

Итак, конечное давление газа в закрытом сосуде станет в 3 раза больше начального давления. Подставим начальное давление \( P_1 = 40 \, кПа \) в уравнение:

\[ P_2 = 3 \cdot 40 \, кПа = 120 \, кПа \]

Таким образом, конечное давление газа составит 120 кПа.