Question

M 5.4. Мотоцикліст проїхав перші 80 % шляху зі швидкістю в 4 рази меншою, ніж ре- шту шляху. Середня швидкість на всьому шляху дорівнює 8 Чому дорівнює швидкість мотоцикліста на кожній ділянці шляху? ​ Дам 35 балов

Answer 1

Ответ:

Cкорость мотоциклиста на 1-м участке пути равна 6,8;

скорость на 2-м участке пути  равна 27,2

Объяснение:

Мотоциклист проехал первые 80 % пути со скоростью в 4 раза меньше остального пути. Средняя скорость на всем пути равна 8.  Чему равна скорость мотоциклиста на каждом участке пути?

Пусть х - весь путь

s₁ = 0,8х - длина 1-го участка пути

s₂ = 0,2х - длина 2-го участка пути

v₁ - cкорость на 1-м участке пути

v₂ - скорость на 2-м участке пути

По условию v₂ = 4v₁

t₁ = s₁ : v₁ = 0,8х : v₁ - время мотоциклиста на 1-м участке пути

t₂ = s₂ : v₂ = 0.2x : 4v₁ = 0.05x : v₁  - время мотоциклиста на 2-м участке пути

t = t₁ + t₂ = 0,8х : v₁ + 0.05x : v₁ = 0.85x : v₁ - время прохождения всего пути

Средняя скорость

v cp = x : t = 8

Уравнение:

х : (0.85x : v₁) = 8

v₁ : 0.85 = 8

v₁ = 8 · 0.85

v₁ = 6.8

v₂ = 4 · 6.8 = 27.2

Answer 2

Давайте позначимо загальну відстань шляху як S і швидкість мотоцикліста як V. Також позначимо час, який мотоцикліст провів на першій ділянці, яка становить 80% шляху, як t1, а час на решті шляху (20%) як t2.

Ми знаємо, що середня швидкість на всьому шляху дорівнює 8, тобто: \[ \text{Середня швидкість} = \frac{\text{Загальна відстань}}{\text{Загальний час}} \]

За формулою для швидкості (V = S/t), можна записати це рівняння так: \[ 8 = \frac{S}{t_1 + t_2} \]

Ми також знаємо, що мотоцикліст проїхав перші 80% шляху зі швидкістю в 4 рази меншою, ніж на решті шляху. Тобто: \[ V = 4V \]

Тепер давайте розглянемо швидкість на кожній ділянці шляху окремо:

1. Перша ділянка (80% шляху): \[ V_1 = 4V \]

2. Друга ділянка (20% шляху): \[ V_2 = V \]

Тепер ми можемо використовувати ці вирази для швидкості на кожній ділянці, щоб знайти час, який мотоцикліст провів на кожній з них:

1. Час на першій ділянці (t1): \[ t_1 = \frac{0.8S}{V_1} \]

2. Час на другій ділянці (t2): \[ t_2 = \frac{0.2S}{V_2} \]

Ми також можемо використовувати дані про середню швидкість для запису рівнянь. Загальний час (t1 + t2) можна представити як: \[ t_1 + t_2 = \frac{0.8S}{V_1} + \frac{0.2S}{V_2} \]

Знаючи загальний час і середню швидкість, ми можемо вирішити це рівняння для знаходження швидкості (V). Якщо ви надаєте менше або більше конкретних значень, я можу продовжити обчислення.