Question

Скорости тележек до взаимодействия равны нулю (рис. 1). После того как нить, связывающую тележки, пережгли, они разъехались с разными скоростями (рис. 2). После взаимодействия скорость одной тележки стала равна 7 м/с, а скорость другой тележки — 21 м/с. Узнай, у какой тележки больше масса и во сколько раз.​

Answer 1

Ответ:

Масса тележки В больше  массы тележки А в 3 раз(-а).

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законами сохранения импульса и энергии. Перед взаимодействием импульсы тележек равны нулю, поэтому после взаимодействия можно использовать закон сохранения импульса.

Обозначим массы тележек через \( m_1 \) и \( m_2 \), а начальные скорости до взаимодействия через \( v_{01} \) и \( v_{02} \) соответственно. После взаимодействия скорости тележек обозначим как \( v_1 \) и \( v_2 \).

Импульс до взаимодействия: \[ p_{01} = m_1 \cdot v_{01} + m_2 \cdot v_{02} \]

Импульс после взаимодействия: \[ p_{1} = m_1 \cdot v_{1} \] \[ p_{2} = m_2 \cdot v_{2} \]

Поскольку до взаимодействия импульс равен нулю, после взаимодействия импульсы тоже должны быть равны: \[ p_{01} = p_{1} + p_{2} \]

\[ m_1 \cdot v_{01} + m_2 \cdot v_{02} = m_1 \cdot v_{1} + m_2 \cdot v_{2} \]

Теперь у нас есть два уравнения, но нам нужно еще одно уравнение для того, чтобы решить задачу. Мы можем использовать закон сохранения энергии:

\[ E_{01} = E_{1} + E_{2} \]

\[ \frac{1}{2} m_1 \cdot (v_{01})^2 + \frac{1}{2} m_2 \cdot (v_{02})^2 = \frac{1}{2} m_1 \cdot (v_{1})^2 + \frac{1}{2} m_2 \cdot (v_{2})^2 \]

Теперь у нас есть система из трех уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти массы тележек.

Дополнительно, после взаимодействия скорость одной тележки стала равной 7 м/с, а скорость другой тележки - 21 м/с. Это дает нам два уравнения:

\[ v_1 = 7 \] \[ v_2 = 21 \]

Теперь у нас есть система из четырех уравнений с четырьмя неизвестными (\(m_1\), \(m_2\), \(v_1\), \(v_2\)), которую мы можем решить для определения масс тележек и их скоростей после взаимодействия.