Question

СРОЧНО 45 БАЛОВ СРОЧНО 45 БАЛОВ СРОЧНО 45 БАЛОВ Линейная скорость периферийных точек шлифовального камня не должна превышать 95 м/с. Определите наибольшее допустимое число оборотов в минуту для диска диаметром 30 см.

Answer 1

Ответ:60π/(15041 2/3)≈1/80

Объяснение: r=30 см=0,3 м. W(омега)(угловая скорость)=v²/r=>v=√(wr)

√(wr)=95

wr=95²=9025

w=9025/r=9025/0,3=30083 1/3

w=2π/T

2π/T=30083 1/3

π/T=15041 2/3

T=π/(15041 2/3) ≈0.0002—об/с

Т1=Т*60=60π/(15041 2/3)≈0.0125

Answer 2

Для определения максимального числа оборотов в минуту (об/мин) для шлифовального диска диаметром 30 см, необходимо использовать следующую формулу, связывающую линейную скорость и число оборотов в минуту:

\[ V = \omega \cdot r \]

где: - \( V \) - линейная скорость (в м/с), - \( \omega \) - угловая скорость (в рад/с), - \( r \) - радиус шлифовального диска (в метрах).

Линейная скорость задана в условии: \( V \leq 95 \, м/с \). Радиус (\( r \)) можно выразить через диаметр (\( d \)) следующим образом:

\[ r = \frac{d}{2} \]

Теперь, учитывая, что угловая скорость связана с числом оборотов в минуту (\( N \)) следующим образом:

\[ \omega = \frac{2\pi N}{60} \]

подставим все в формулу линейной скорости:

\[ V = \frac{2\pi N}{60} \cdot \frac{d}{2} \]

Решим это уравнение относительно \( N \):

\[ N = \frac{V \cdot 60}{2\pi \cdot \frac{d}{2}} \]

Теперь, подставим известные значения: \( V = 95 \, м/с \) и \( d = 0,3 \, м \):

\[ N = \frac{95 \cdot 60}{2\pi \cdot 0,3} \]

Вычислите это уравнение, и вы получите максимальное число оборотов в минуту для шлифовального диска диаметром 30 см.