Question

Линейная скорость точек, которые расположены на окружности диска равна 8м/с. В то же самое время линейная скорость точек, которые расположены на 20см ближе к оси диска равна 6м/с. Чему равен радиус диска? U=W*R=8. U=W*(R-0.1)=6. ( дальше незнаю)

Answer 1

v=w*2*ПИ*R=8 => w*2*ПИ=8/R

v1=w*2*ПИ*r=w*2*ПИ*(R-0,2)=6 => w*2*ПИ=6/(R-0,2)

8/R=6/(R-0,2)

8R-1,6=6R

R=0,8 m

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно.

Пусть \( R \) - радиус диска, \( U \) - линейная скорость точек на окружности диска, и \( W \) - угловая скорость вращения диска.

Известно, что линейная скорость \( U \) на окружности диска равна 8 м/с, то есть \( U = 8 \) м/с. Также, линейная скорость \( U' \) точек, которые находятся на 20 см ближе к оси диска, равна 6 м/с. Это означает, что эти точки находятся на расстоянии \( R - 0.2 \) метра от центра диска.

Итак, у нас есть два уравнения:

1. \( U = W \cdot R \) (1) 2. \( U' = W \cdot (R - 0.2) \) (2)

Подставим значения:

1. \( 8 = W \cdot R \) 2. \( 6 = W \cdot (R - 0.2) \)

Теперь решим систему уравнений. Выразим \( W \) из уравнения (1):

\[ W = \frac{8}{R} \]

Теперь подставим это значение в уравнение (2):

\[ 6 = \frac{8}{R} \cdot (R - 0.2) \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 6 = 8 - 1.6 \]

\[ 1.6 = \frac{8}{R} \]

Теперь найдем \( R \):

\[ R = \frac{8}{1.6} = 5 \]

Таким образом, радиус диска равен 5 метров.