Question

Два тела массами 2 и 4 кг движутся навстречу друг другу с одинаковой скоростью 5 м/с. После удара тела продолжили движение вместе. С какой скоростью и в каком направлении стали двигаться тела.

Answer 1

Ответ:

v₃=1.67 м/с в направлении первоначального движения тела массы 4 кг

Объяснение:

Дано:  

m₁= 4 кг

v₁= 5 м/с

m₂= 2 кг

v₂= 5 м/с

v₃-?

Решение:

Закон сохранения импульса:

m₁v₁+m₂v₂=(m₁+m₂)v₃

Проекция на ось ОX:

m₁v₁-m₂v₂=(m₁+m₂)v₃

v₃=(m₁v₁-m₂v₂)/(m₁+m₂)

v₃=(4·5-2·5)/(4+2)=1.67 м/с

В направлении первоначального движения тела массы 4 кг

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать закон сохранения импульса.

Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость:

p = m * v

Суммарный импульс системы до столкновения равен сумме импульсов двух тел:

p1 + p2 = m1 * v1 + m2 * v2

где p1 и p2 - импульсы первого и второго тел соответственно, m1 и m2 - массы первого и второго тел, v1 и v2 - скорости первого и второго тел.

После столкновения тела продолжили движение вместе, поэтому их импульс равен суммарному импульсу до столкновения:

p1 + p2 = (m1 + m2) * v

Учитывая, что тела двигаются с одинаковой скоростью 5 м/с, можем записать:

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v

Подставляя известные значения, получаем:

2 * 5 + 4 * (-5) = (2 + 4) * v

10 - 20 = 6 * v

-10 = 6 * v

v = -10 / 6

v ≈ -1.67 м/с

Таким образом, после столкновения тела начали двигаться со скоростью около -1.67 м/с в направлении, противоположном их начальному движению.