Question

из двух городов соединенных прямой дорогой навстречу друг другу одновременно выехали 2 грузовика скорость первого 70км/ч и до встречи он проехал половину всего пути(0,6). определите скорость второго

Answer 1

Ответ:

ответ на картинке можете посмотреть

Answer 2

Допустим, общая длина пути между двумя городами - S, а время, которое затрачивает первый грузовик, чтобы дойти до встречи, равно половине общего времени движения.

Скорость (v) можно определить по формуле:

\[v = \frac{S}{t}\]

где \(t\) - время, затраченное на прохождение пути.

Пусть время, затраченное первым грузовиком до встречи, будет \(t_1\). Тогда второй грузовик затратит \(t_2\) на то же расстояние.

Так как первый грузовик прошел половину пути за \(t_1\), то оставшуюся половину пути он преодолеет за тот же интервал времени \(t_1\). Это дает нам уравнение:

\[0.6S = 70t_1\]

Так как второй грузовик движется встречно, его время \(t_2\) также равно \(t_1\), и мы можем записать для второго грузовика:

\[0.4S = v_{2}t_1\]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(S\) и \(v_{2}\)). Мы можем решить эту систему уравнений.

Первое уравнение:

\[0.6S = 70t_1\]

Второе уравнение:

\[0.4S = v_{2}t_1\]

Мы знаем, что \(t_1\) в обоих уравнениях одинаково, поэтому мы можем подставить значение \(70t_1\) из первого уравнения во второе:

\[0.4S = v_{2}(0.6S)\]

Теперь решим это уравнение:

\[0.4S = 0.6v_{2}S\]

\[0.4 = 0.6v_{2}\]

\[v_{2} = \frac{0.4}{0.6} = \frac{2}{3}\]

Таким образом, скорость второго грузовика равна \(\frac{2}{3}\) от скорости первого грузовика. Если скорость первого грузовика равна 70 км/ч, то скорость второго грузовика будет:

\[v_{2} = \frac{2}{3} \times 70 = 46.\overline{6} \approx 47 \, \text{км/ч}\]

Таким образом, скорость второго грузовика составляет примерно 47 км/ч.