Question

Сросно!!!! Пожалуйста помогите!!! Паровой молот массой 13,4т падает с высоты 2,4 м на оловянную болванку массой 202 кг. Определи, сколько раз должен упасть молот, чтобы температура болванки поднялась на 49°C, если на нагревание болванки идёт 61 % энергии, выделенной при ударах. Удельная теплоёмкость олова равна 250 Дж/(кг•°С). При расчётах прими 9 — 9,8 Н/кг. Ответ: раз(-а).​

Answer 1

Ответ:

Дано

m1=12,9т=12900кг

h=3м

m2=156 кг

ΔT=31°C

КПД=67%

с=380Дж/(кг*°С)

g=9,8 Н/кг

Найти количество ударов молота n.

Потенциальная энергия молота на высоте h

E=m1gh

Теплота, выделяем а я при одном падении молота Q=КПД*Е=0,67Е=0,67m1gh.

Чтобы нагреть болванку на ΔT необходима теплота Q1=cm2ΔT

n=Q1/Q=cm2ΔT/0,67m1gh=380Дж/(кг*°С)*156кг*31°С/(0,67*12900кг*9,8Н/кг*3м)=380*156*31Дж/(0,67*12900*9,8*3Дж)=1837680/254104,2=7,23

Ответ: 7 ударов недогреют болванку, а 8 перегреют

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Первоначальная потенциальная энергия молота при его падении превращается в кинетическую энергию молота и тепловую энергию в результате удара оловянной болванки.

Первоначальная потенциальная энергия молота (Эп) преобразуется в кинетическую энергию (Эк) и тепловую энергию (Q):

\[ Эп = Эк + Q \]

Это можно записать как:

\[ mgh = \frac{1}{2}mv^2 + Q \]

где: - \(m\) - масса молота, - \(g\) - ускорение свободного падения, - \(h\) - высота падения молота, - \(v\) - скорость молота перед ударом.

Масса молота \(m = 13,4 \, \text{т} = 13400 \, \text{кг}\), Ускорение свободного падения \(g = 9,8 \, \text{Н/кг}\), Высота падения молота \(h = 2,4 \, \text{м}\).

Мы можем использовать уравнение для потенциальной энергии для определения начальной скорости молота перед ударом:

\[ mgh = \frac{1}{2}mv^2 \]

\[ gh = \frac{1}{2}v^2 \]

\[ v = \sqrt{2gh} \]

Теперь мы можем использовать закон сохранения энергии для определения тепловой энергии \(Q\), выделяющейся при ударе:

\[ Q = mgh - \frac{1}{2}mv^2 \]

После этого можно рассчитать, сколько тепловой энергии нужно для нагрева оловянной болванки на 49°C. Удельная теплоемкость олова \(c\) равна 250 Дж/(кг•°С). Температурное изменение \(ΔT\) можно выразить как:

\[ Q = mcΔT \]

Теперь мы можем подставить значения и решить для \(Q\):

\[ Q = (202 \, \text{кг}) \cdot (250 \, \text{Дж/(кг•°С)}) \cdot (49 \, \text{°С}) \]

Теперь мы можем определить, сколько раз молот должен упасть, чтобы вся выделенная энергия была использована для нагрева оловянной болванки:

\[ \text{Количество ударов} = \frac{\text{Общая энергия}}{\text{Энергия на один удар}} \]

\[ \text{Количество ударов} = \frac{Q}{\frac{1}{2}mv^2} \]

Таким образом, вы можете использовать эти формулы, чтобы решить задачу и определить, сколько раз молот должен упасть.