Question

На столе стоят два медных куба. У одного из них ребро в 2 раза больше, чем у другого. Во сколько раз большую силу давления оказывает на стол больший куб? В 16 раз В 2 раза Сила давления обоих кубов одинакова В 8 раз В 4 раза

Answer 1

Ответ:

Ответ 2-й:  в 2 раза

Объяснение:

Пусть а - ребро малого куба, тогда

2а - ребро большого куба

Площадь грани

1-го куба                   2-го куба

S₁ = a²                        S₂ = 4a²

Объём

V₁ = a³                        V₂ = 8a³

Масса

m₁ = ρ · a³                 m₂ = 8ρa³    

Давление на стол

p₁ = m₁g : S₁                         р₂ =  m₂g : S₂

p₁ = ρ · a³· g : a²                   p₂ = ρ · 8a³· g : 4a²

p₁ = ρga                                 p₂ = 2ρga

-------------------------------------------------------

$\boxed{p_2 = 2p_1}$

Answer 2

Сила давления, которую куб оказывает на стол, зависит от веса этого куба и площади его опоры на столе. Площадь опоры пропорциональна квадрату длины ребра. Если у одного куба ребро в 2 раза больше, чем у другого, то их весы будут пропорциональны кубам их ребер.

Пусть \( a \) - длина ребра меньшего куба, тогда длина ребра большего куба \( 2a \).

Площадь опоры меньшего куба: \( S_{\text{меньший}} = a^2 \)

Площадь опоры большего куба: \( S_{\text{больший}} = (2a)^2 = 4a^2 \)

Таким образом, площадь опоры большего куба в 4 раза больше площади опоры меньшего куба.

Если оба куба имеют одинаковый вес, то сила давления обратно пропорциональна площади опоры. Таким образом, сила давления большего куба на стол будет в \( 4 \) раза больше, чем сила давления меньшего куба.

Ответ: В 4 раза.