Question

Оцените мощность электрического водонагревателя проточного типа необходимую для нагрева воды от 20 ℃ до 35 ℃ при расходе 8 л/мин. (Расход – количество воды, проходящее через водонагреватель в единицу времени.)

Answer 1

Дано:

c=4 200 Дж/кг*℃

ρ=1000 кг/м^3

V=8*10^-3

t1=20 ℃

t2=35 ℃

t=60 c

P-?

Решение:

A=Q

Pt=cmΔt

P=cmΔt/t

P=cρVΔt/t

P=4 200*8*10^-3*1000*(35-20)/60=8 400 (Вт)

Answer 2

Для оценки мощности электрического водонагревателя проточного типа, необходимо использовать уравнение теплопередачи, которое связывает мощность, расход воды и изменение температуры. Уравнение теплопередачи выглядит следующим образом:

\[Q = mc\Delta T\]

где: - \(Q\) - тепловая энергия (в ваттах), - \(m\) - масса воды (в килограммах), - \(c\) - удельная теплоемкость воды (в Дж/кг°C), - \(\Delta T\) - изменение температуры (в °C).

Мощность электрического водонагревателя (в ваттах) можно найти, умножив тепловую энергию на расход воды в единицу времени:

\[P = \frac{Q}{\Delta t}\]

где: - \(P\) - мощность водонагревателя (в ваттах), - \(Q\) - тепловая энергия (в ваттах), - \(\Delta t\) - время прохождения воды через водонагреватель (в секундах).

Для данного случая, мы хотим нагреть воду от 20°C до 35°C при расходе 8 литров в минуту. Плотность воды \(ρ\) составляет примерно 1000 кг/м³, а удельная теплоемкость \(c\) воды - около 4186 Дж/кг°C.

1. Рассчитаем массу воды (\(m\)) за 1 минуту:

\[m = \text{плотность} \times \text{объем}\]

\[\text{Объем} = \text{расход} \times \text{время}\]

\[m = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 8 \times 10^{-3} \, \text{м}^3/\text{мин}\]

2. Рассчитаем тепловую энергию (\(Q\)):

\[Q = m \times c \times \Delta T\]

\[\Delta T = 35 - 20\]

3. Рассчитаем мощность (\(P\)):

\[P = \frac{Q}{\Delta t}\]

Время прохождения воды через водонагреватель (\(\Delta t\)) обычно задается в минутах, поэтому может потребоваться конвертировать его в секунды.

Примечание: Важно учитывать эффективность водонагревателя при расчетах. Например, если водонагреватель имеет эффективность 90%, то мощность должна быть увеличена соответственно.