Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Колесо, вращаясь без начальной скорости равноускоренно с угловым ускорением ε ＝ 12 рад/с², сдeлало N ＝ 20 оборотов. Чему равна линейная скорость v на ободе колеса, если его диаметр d ＝ 80 см.​

Answer 1

Ответ: 21,984м/с

Объяснение:

Дано:

ωo=0рад/с

ε=12 рад/с²

N=20 оборотов

d=80cм=0,8м

----------------------

V-?

V=ω*d/2

ω=ωo+εt

S=ωo*t+εt²/2

S=2πN=2*3,15*20=125,6рад

εt²/2=125,6

t=√2*125,6/ε=√2*125,6/12=4,58с

ω=12*4,58=54,96рад/с

V=54,96*0,8/2=21,984м/с

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой связи угловой скорости и линейной скорости:

v = ω * r,

где v - линейная скорость, ω - угловая скорость, r - радиус колеса.

Для начала найдем угловую скорость колеса. Мы знаем, что колесо совершило N оборотов, а угловое ускорение равно ε = 12 рад/с². Тогда по формуле связи углового ускорения и угловой скорости:

ε = Δω / Δt,

где Δω - изменение угловой скорости, Δt - время, за которое происходит изменение угловой скорости.

В данной задаче у колеса отсутствует начальная скорость, поэтому Δω = ε * Δt.

Также известно, что колесо сделало N оборотов, а каждый оборот равен 2π радиан, следовательно, колесо повернулось на угол θ = N * 2π.

Подставим все значения в формулу:

ε * Δt = θ, 12 * Δt = N * 2π, 12 * Δt = 20 * 2π.

Теперь найдем время Δt:

Δt = (20 * 2π) / 12.

Теперь, когда мы знаем время Δt, можем найти угловую скорость ω:

ω = ε * Δt = 12 * ((20 * 2π) / 12) = 20π рад/с.

Осталось найти линейную скорость v. Для этого нам необходимо знать радиус колеса. В задаче дан диаметр колеса d = 80 см, поэтому радиус r = d / 2 = 80 / 2 = 40 см = 0.4 м.

Теперь можем найти линейную скорость v:

v = ω * r = 20π * 0.4 = 8π м/с.

Таким образом, линейная скорость на ободе колеса равна 8π м/с.