Question

Визначте скільки часу пройде на космічному кораблі який рухається зі швидкістю 0,99с, якщо на землі минуло 20 років? Сильно нужно полное решение​

Answer 1

Объяснение:

дано

Т=20

v=0,99c

t-?

t=T/v1-v2/c2= 20/√1-0,99c=141,84

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися формулою спеціальної теорії відносності (СТВ) Ейнштейна, яка описує зв'язок між часом, простором і швидкістю. Формула, яка описує зв'язок між часом в системі спостереження і часом в системі руху, виглядає наступним чином:

\[ t' = \frac{t}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \]

Де: - \( t' \) - час в системі руху (на космічному кораблі) - \( t \) - час в системі спостереження (на Землі) - \( v \) - швидкість корабля - \( c \) - швидкість світла в вакуумі (\( c \approx 3 \times 10^8 \) метрів за секунду)

У цій задачі корабель рухається зі швидкістю 0,99c. Ми хочемо знайти, скільки часу пройде на космічному кораблі, якщо на Землі минуло 20 років.

Підставимо відомі значення у формулу:

\[ t' = \frac{20}{\sqrt{1 - 0,99^2}} \]

Спершу розрахуємо \( 1 - 0,99^2 \):

\[ 1 - 0,99^2 = 1 - 0,9801 = 0,0199 \]

Тепер обчислимо \( \sqrt{0,0199} \):

\[ \sqrt{0,0199} \approx 0,141 \]

Тепер поділимо 20 на це значення:

\[ t' = \frac{20}{0,141} \approx 141,84 \]

Отже, на космічному кораблі, який рухається зі швидкістю 0,99c, пройде приблизно 141,84 року, коли на Землі минуло 20 років.

Таким чином, ефект часу відносно СТВ Ейнштейна стверджує, що для спостерігача на кораблі час пройде повільніше, ніж для спостерігача на Землі, через ефект спеціальної теорії відносності.