Question

який час пройде на Землі, якщо в космічному кораблі, який рухається в космічному просторі відносно Землі із швидкістю u = 0,8с, минуло 50 років.​

Answer 1

Ответ:  На Земле пройдет 83,(3) года.

Объяснение:  Дано:

Скорость корабля U =0,8C

Время, прошедшее на корабле tк = 50 лет.

Найти время, прошедшее на Земле tз -?

Время, прошедшее на Земле можно найти по формуле:

             tз = tк/√(1 - U²/С²) = tк/√{1 - (0,8C/C)²}

Подставив числовые значения параметров, имеем:

 tз = 50/√(1 - 0,8²) = 50/√(1-0,64) = 50/√0,36 = 50/0,6 = 83,(3) года.

Answer 2

За Теорією відносності Ейнштейна, час залежить від швидкості руху об'єкта. Коли об'єкт рухається з високою швидкістю порівняно з іншим об'єктом, час для нього сповільнюється. В даному випадку, космічний корабель рухається відносно Землі зі швидкістю u = 0,8с.

За формулою Лоренца для зміни часу відносно швидкості:

Δt' = Δt / sqrt(1 - (v^2 / c^2))

де Δt - час, який минув на Землі (вихідний час), Δt' - час, що пройде на кораблі (змінений час), v - швидкість руху корабля, c - швидкість світла.

Підставляючи дані:

v = 0,8с c = швидкість світла = 299,792,458 м / с

Δt' = 50 років

Ми хочемо знайти Δt - час, який пройде на Землі. Замінюємо відповідні значення в формулу:

Δt' = Δt / sqrt(1 - (v^2 / c^2))

50 = Δt / sqrt(1 - (0,8^2 / 1^2))

50 = Δt / sqrt(1 - 0,64)

50 = Δt / sqrt(0,36)

50 = Δt / 0,6

Δt = 50 * 0,6

Δt = 30 років

Отже, на Землі пройде 30 років, коли в космічному кораблі, що рухається відносно Землі зі швидкістю u = 0,8с, мине 50 років.