Question

Проверить прочность стального вала диаметром d=60 мм,передающего мощность Р=12кВт.С угловой скоростью ω=80рад/с Допускаемое напряжение [τ]=50MH/м² Модуль упругости 2 рода G=8*10⁴ H/мм² Длинна вала t =1м Определить угол закручивания φ

Answer 1

Ответ:

t=3,54 МН/м2

0,148рад

Объяснение:

P=12 кВт

w=80 рад/с

n=764 об/мин

Прояери ть прочнрсть вала

Крутящий момент на валу

Т=9549*Р/n=9549*12/764=150 Нм

Характеристики сечения Wp=π*d^3/16=π*0,06^3/16=4,24/10^-5 м3

Напряжения кручения

t=T/Wp=150/4,24/10^-5=3,54 МН/м2

t<[t]

O=Тmax/G/Ip=150/(8*10^4*1,27*10^-6)=0,148рад

Answer 2

Для определения угла закручивания вала необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вычислим момент мощности на валу. Момент мощности можно выразить как произведение мощности на угловую скорость: М = P / ω М = 12000 / 80 М = 150 Нм

2. Вычислим максимальное крутящее напряжение на валу. Максимальное крутящее напряжение можно выразить как отношение момента мощности к моменту инерции вала: τ(max) = М / (π/32 * d^4) τ(max) = 150 / (π/32 * (0.06)^4) τ(max) ≈ 79.6 МПа

3. Проверим прочность вала, сравнив максимальное крутящее напряжение с допускаемым напряжением: Если τ(max) < [τ], то вал прочен и не будет закручиваться. Если τ(max) > [τ], то вал не прочен и будет закручиваться.

4. Определим угол закручивания вала. Угол закручивания можно выразить как отношение максимального крутящего момента к модулю упругости вала: φ = М / (G * t) φ = 150 / (8 * 10^4 * 1) φ ≈ 0.001875 радиан

Таким образом, угол закручивания вала составляет примерно 0.001875 радиан.