Question

Два вращающихся вала соединены замкнутым ремнём, который не проскальзывает относительно валов. Радиус первого вала равен R, радиус второго вала равен 2R. Чему равно отношение угловой скорости точки A к угловой скорости вращения первого вала Разжуйте пожалуйста поподробней

Answer 1

Если первый вал R, а второй 2R ,то  первый вращается в 2 раза быстрее, соответственно угловая скорость в 2 раза больше, а значит и отношение угловых скоростей 1/2

Answer 2

Угловая скорость точки A относительно второго вала можно выразить через угловую скорость вращения первого вала и радиусы валов.

Пусть ω₁ - угловая скорость вращения первого вала, а ω₂ - угловая скорость точки A относительно второго вала. Также, пусть r₁ - радиус первого вала (R), а r₂ - радиус второго вала (2R).

Отношение угловой скорости точки A к угловой скорости вращения первого вала можно выразить следующим образом:

ω₂ / ω₁ = r₁ / r₂

Таким образом, отношение угловой скорости точки A к угловой скорости вращения первого вала равно отношению радиуса первого вала к радиусу второго вала.

Подставляя значения радиусов валов, получаем:

ω₂ / ω₁ = R / (2R) = 1/2

Таким образом, отношение угловой скорости точки A к угловой скорости вращения первого вала равно 1/2.