Question

Стальной шарик массы 6 кг со скоростью 3 м/с и медный шарик массы 4 кг, скорость которого составляет 2 м/с, двигаются на встречу друг к другу. После удара стальной двигается обратно со скоростью 0.5 м/с. Найти скорость медного шарика, который двигается вперёд.

Answer 1

Ответ:

3,25 м/с

Объяснение:

Найдём импульсы двух шариков:

p стального ш. = 6 кг * 3 м/с = 18 кг * м / с

p медного ш. = 4 кг * -2 м/с = -8 кг * м/с - минус здесь ставим потому, что скорость медного шарика направлена против скорости стального шарика (проекции векторов скоростей на ось OX)

По закону изменения импульса общий импульс системы изменяется под действием внешних сил. В нашем случае действует только сила тяжести, однако её проекция на горизонтальную ось равняется нулю, значит, можем применить закон сохранения импульса:

p стального ш. + p медного ш. = p' стального + p' медного

10 кг м/с = 6 кг * -0,5 м/с + 4 кг *  v шарика

4v = 13; v = 3,25 м/с

Answer 2

Problem Analysis

We are given a steel ball with a mass of 6 kg and a velocity of 3 m/s, and a copper ball with a mass of 4 kg and a velocity of 2 m/s. The two balls collide and after the collision, the steel ball moves back with a velocity of 0.5 m/s. We need to find the velocity of the copper ball after the collision.

Solution

To solve this problem, we can use the principle of conservation of momentum. According to this principle, the total momentum before the collision is equal to the total momentum after the collision.

The momentum of an object is given by the product of its mass and velocity. Mathematically, momentum (p) is defined as:

p = m * v

Where: - p is the momentum - m is the mass of the object - v is the velocity of the object

Let's denote the velocity of the copper ball after the collision as v_copper.

Before the collision, the total momentum is the sum of the momenta of the steel and copper balls:

Total momentum before collision = (mass of steel ball * velocity of steel ball) + (mass of copper ball * velocity of copper ball)

After the collision, the total momentum is the sum of the momenta of the steel and copper balls:

Total momentum after collision = (mass of steel ball * velocity of steel ball after collision) + (mass of copper ball * velocity of copper ball after collision)

Since the total momentum before and after the collision is the same, we can set up the following equation:

(mass of steel ball * velocity of steel ball) + (mass of copper ball * velocity of copper ball) = (mass of steel ball * velocity of steel ball after collision) + (mass of copper ball * velocity of copper ball after collision)

Substituting the given values:

(6 kg * 3 m/s) + (4 kg * 2 m/s) = (6 kg * 0.5 m/s) + (4 kg * velocity of copper ball after collision)

Simplifying the equation:

18 kg m/s + 8 kg m/s = 3 kg m/s + 4 kg * velocity of copper ball after collision

26 kg m/s = 3 kg m/s + 4 kg * velocity of copper ball after collision

23 kg m/s = 4 kg * velocity of copper ball after collision

Dividing both sides of the equation by 4 kg:

velocity of copper ball after collision = 23 kg m/s / 4 kg

velocity of copper ball after collision = 5.75 m/s

Therefore, the velocity of the copper ball after the collision is 5.75 m/s.

Answer

The velocity of the copper ball after the collision is 5.75 m/s.