Question

Диаметр малого поршня гидравлического пресса d1 = 2,0 см, диаметр большого поршня d2 = 12 см. На малый поршень дей ствует сила F1 = 388 Н. Какая сила действует на большой поршень? Поршни в сечении имеют форму круга. S=Пd²/4

Answer 1

Объяснение:

Дано

d1 = 2,0 см = 0,02 м.

d2 = 12 см = 0,12 м.

F1 = 388 Н.

Найти

F2 = ?

Решение

S1=π×d1²/4

S1=3,14×0,02²/4=0,000314 м²

S2=π×d2²/4

S2=3,14×0,12²/4=0,011304 м²

F2÷F1=S2÷S1

F2=(S2÷S1)×F1

F2=(0,011304÷0,000314)×388≈14,47 Н.

Ответ: 14,47 Н.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип равновесия давлений в жидкостях, известный как принцип Паскаля. Согласно этому принципу, давление, создаваемое в закрытой жидкости, распространяется равномерно во всех направлениях.

Применение принципа Паскаля

Мы можем использовать формулу для давления в жидкости, чтобы найти силу, действующую на большой поршень. Формула для давления в жидкости:

P = F/A

где: P - давление, F - сила, A - площадь.

Определение площадей поршней

Площадь поршня можно найти, используя формулу для площади круга: S = πd²/4.

Для малого поршня: d1 = 2,0 см = 0,02 м (переводим в метры), F1 = 388 Н.

Для большого поршня: d2 = 12 см = 0,12 м, F2 - ?

Расчет площадей поршней

Площадь малого поршня: S1 = π * (0,02 м)² / 4, S1 ≈ 3.14 * 0.0004 / 4, S1 ≈ 0.000314 м².

Площадь большого поршня: S2 = π * (0,12 м)² / 4, S2 ≈ 3.14 * 0.0144 / 4, S2 ≈ 0.01131 м².

Определение силы, действующей на большой поршень

С помощью принципа Паскаля, можно выразить силу, действующую на большой поршень через отношение площадей и сил:

F2 = P2 * A2, F2 = P1 * A1, F2 = F1 * (S2 / S1).

Расчет силы, действующей на большой поршень

F2 = 388 Н * (0.01131 м² / 0.000314 м²), F2 ≈ 388 Н * 36.05, F2 ≈ 13973.8 Н.

Ответ: Сила, действующая на большой поршень, составляет около 13973.8 Н.