Question

Уличный фонарь висит на высоте 3,6 м. Какой длины тень отбросит палка высотой 2 м, если ее установить вертикально на расстоянии 1,8 м от основания столба, на котором укреплен фонарь? Ответ округли до сотых. Ответ: м ​

Answer 1

Ответ:

Палка отбросит тень длиною 2,25 метров.

Объяснение:

Дано:

H = 3,6 м

h = 2 м

L = 1,8 м

Найти: l

Решение:

Построим образовавшийся прямоугольный треугольник, который называется, допустим, ΔABC (см. фото). По условию в нём:

• AB = H = 3,6 м - высота, на которой весит фонарь.
• MN = h = 2 м - палка.
• AN = L = 1,8 м - расстояние от столба с фонарём до палки.
• CN = l = ? - расстояние от палки к тени.

Рассматриваем ΔABC и ΔNMC. У них есть сходственные стороны, для которых можно записать соотношение:

$\dfrac{AB}{MN} =\dfrac{AC}{NC}$

Теперь выводим формулу, которая нам необходима:

$AC = L + l;\\\\\dfrac{H}{h}=\dfrac{L+l}{l}\\\\l = \dfrac{L * h}{H-h}$

Вычисляем:

l = (1,8 м * 2 м) / (3,6 м - 2 м) = 3,6 м² / 1,6 м = 2,25 м

Відповідь: l = 2,25 м.

Answer 2

Решение

Для решения этой задачи мы можем использовать подобие треугольников, образованных фонарем, его тенью и палкой. Мы можем использовать пропорции для определения длины тени.

Шаг 1: Определение пропорции

Мы можем использовать пропорцию между высотами фонаря и палки, чтобы найти длину тени.

Высота фонаря: 3.6 м Высота палки: 2 м Расстояние от основания столба до палки: 1.8 м

Шаг 2: Расчет длины тени

Мы можем использовать пропорцию: \[ \frac{{\text{высота фонаря}}}{{\text{длина тени}}} = \frac{{\text{высота палки}}}{{\text{расстояние от основания столба до палки}}} \]

Подставим известные значения: \[ \frac{{3.6}}{{x}} = \frac{{2}}{{1.8}} \]

Шаг 3: Решение уравнения

Решим уравнение для \(x\), чтобы найти длину тени.

\[ x = \frac{{3.6 \times 1.8}}{2} \]

Ответ

После вычислений получаем: \[ x \approx 3.24 \, \text{м} \]

Ответ: 3.24 м