Question

Вектор r, модуль которого равна 5, направлен под углом 30 градусов к оси OX. Определите проекции этого векторов на кооординатные оси OX и oy ​

Answer 1

Ответ:

Проекции вектора r на координатные оси OX и OY показаны на рисунке.

|rx| ≈ 4.33

|ry| = 2.5

Объяснение:

|r| = 5

α = 30°

Модуль проекции вектора на ось OX будет равна (на рисунке обозначена красным цветом):

|rx| = |r|*cos(α) = 5*cos(30°) = 5√3/2 = 2.5√3 ≈ 4.33

Модуль проекции вектора на ось OY будет равна (на рисунке обозначена зеленым цветом):

|ry| = |r|*sin(α) = 5*sin(30°) = 5/2 = 2.5

#SPJ1

Answer 2

Чтобы определить проекции вектора r на координатные оси OX и OY, мы можем использовать тригонометрию.

Известно, что модуль вектора r равен 5, а он направлен под углом 30 градусов к оси OX. Так как модуль вектора r равен 5, мы можем использовать его как гипотенузу прямоугольного треугольника. Угол между вектором r и осью OX составляет 30 градусов, поэтому он является одним из острых углов треугольника.

Проекция вектора r на ось OX равна adjacent * cos(30), где adjacent - это сторона прилегающая к углу 30 градусов в прямоугольном треугольнике. Так как вектор r направлен под углом 30 градусов к оси OX, проекция вектора r на ось OX будет равна adjacent. Поэтому проекция вектора r на ось OX равна 5 * cos(30).

Проекция вектора r на ось OY равна opposite * sin(30), где opposite - это сторона противолежащая углу 30 градусов в прямоугольном треугольнике. Так как вектор r направлен под углом 30 градусов к оси OX, проекция вектора r на ось OY будет равна opposite. Поэтому проекция вектора r на ось OY равна 5 * sin(30).

Теперь можем вычислить проекции:

Проекция вектора r на ось OX = 5 * cos(30) = 5 * √3/2 ≈ 4.33 Проекция вектора r на ось OY = 5 * sin(30) = 5 * 1/2 = 2.5

Таким образом, проекция вектора r на ось OX составляет около 4.33, а проекция на ось OY равна 2.5.