Question

МіN - середини сторін ВС і AD ромба ABCD. Доведіть, що чотирикутник АМCN - паралелограм.

Answer 1

Для доведення того, що чотирикутник АМСN є паралелограмом, нам потрібно показати, що протилежні сторони паралельні та рівні, а також що протилежні кути рівні.

Оскільки М є серединною точкою сторони ВС ромба ABCD, то ВМ = МС. Також, оскільки М є серединною точкою сторони AD ромба ABCD, то АМ = МD. Звідси випливає, що ВМ = МС = АМ = МD.

Таким чином, ми показали, що протилежні сторони АМ та СN рівні між собою.

Також, оскільки сторони АМ та СN паралельні сторонам ВС та AD ромба ABCD, то ми можемо вважати, що протилежні сторони АМ та СN паралельні одна одній.

Отже, ми довели, що чотирикутник АМСN є паралелограмом, оскільки його протилежні сторони рівні та паралельні.