Question

У чотирикутнику ABCD проведено діагональ BD кутCBD=кутуADB кутABD=кутуBDC доведіть що чотирикутник ABCD паралелограм

Answer 1

Отже он паралелограм. прости за почерк

Answer 2

Для доведення того, що чотирикутник ABCD є паралелограмом, ми використаємо властивості паралелограма.

За умовою ми маємо, що кут CBD дорівнює куту ADB і кут ABD дорівнює куту BDC.

За властивостями паралелограма, протилежні кути паралелограма рівні. Отже, кут CBD дорівнює куту ADB означає, що кути BCD і ABD є протилежними і рівними.

Аналогічно, кут ABD дорівнює куту BDC означає, що кути ABD і BCD є протилежними і рівними.

Таким чином, ми довели, що кути BCD і ABD, а також кути ABD і BCD є протилежними і рівними. Це вказує на те, що протилежні кути паралелограма ABCD рівні.

Також, за властивостями паралелограма, протилежні сторони паралелограма паралельні. Отже, сторона AB паралельна стороні CD, а сторона BC паралельна стороні AD.

Отже, ми довели, що у чотирикутнику ABCD діагональ BD розділяє його на два трикутники, які мають протилежні сторони паралельні. Це означає, що чотирикутник ABCD є паралелограмом.