Question

1)2 7/9х-1 3/4=2 5/12 2)2 1/9х-1 5/6х=10/27

Answer 1

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1) Для уравнения 2 + 7/9х - 1 + 3/4 = 2 + 5/12, начнем с упрощения выражений на обеих сторонах уравнения.

Сначала упростим левую сторону: 2 + 7/9х - 1 + 3/4 = 2 + 5/12 1 + 7/9х + 3/4 = 2 + 5/12

Приведем дроби к общему знаменателю: 1 + (7/9)х + (3/4) = 2 + (5/12) 1 + (7/9)х + (9/12)(3/4) = 2 + (9/12)(5/12) 1 + (7/9)х + (27/36) = 2 + (45/144)

Перепишем числа смешанными дробями: 1 + (7/9)х + (27/36) = 2 + (45/144) 1 + (7/9)х + (27/36) = 2 + (5/16)

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю: 1 + (7/9)х + (27/36) = 2 + (5/16) (36/36) + (28/36)х + (27/36) = (72/36) + (45/36)

Объединим числа и переменные: (91/36)х + (27/36) = (117/36)

Теперь вычтем (27/36) с обеих сторон уравнения: (91/36)х + (27/36) - (27/36) = (117/36) - (27/36) (91/36)х = (90/36)

Делим обе стороны на (91/36): (91/36)х / (91/36) = (90/36) / (91/36) х = 90/91

Получаем ответ: х = 90/91.

2) Для уравнения 2 + 1/9х - 1 + 5/6х = 10/27, также начнем с упрощения выражений на обеих сторонах уравнения.

Сначала упростим левую сторону: 2 + 1/9х - 1 + 5/6х = 10/27 1 + 1/9х + 5/6х = 10/27

Приведем дроби к общему знаменателю: 1 + (1/9)х + (5/6)х = 10/27

Умножим все числа на 54, чтобы избавиться от дробей: 54 + 6х + 45х = 20

Сложим переменные: 54 + 6х + 45х = 20 51х + 54 = 20

Теперь вычтем 54 с обеих сторон уравнения: 51х + 54 - 54 = 20 - 54 51х = -34

Делим обе стороны на 51: 51х / 51 = -34 / 51 х = -34/51

Получаем ответ: х = -34/51.

Таким образом, решениями данных уравнений являются х = 90/91 и х = -34/51.