Question

Протягом трьох днів автомобіль подолав відстань між двома містами. Першого дня він проїхав 1/4 від усього шляху, другого дня 5/9 від того, що залишився, а третього - решту 400 км. Знайти відстань між містами.

Answer 1

Спочатку знайдемо загальну відстань, яку автомобіль подолав за три дні. За перший день він проїхав 1/4 від усього шляху, а за другий - 5/9 від того, що залишився. Тобто за перший день він проїхав 1/4 * х, де х - загальна відстань, а за другий - 5/9 * (3/4 * х), бо залишилося 3/4 * х після першого дня. Таким чином, за перші два дні автомобіль проїхав 1/4 * х + 5/9 * (3/4 * х) = х - 400 км. Тоді за третій день автомобіль проїхав решту відстані, тобто 400 км. Отже, загальна відстань між містами дорівнює сумі відстаней, які автомобіль проїхав за кожен день: 1/4 * х + 5/9 * (3/4 * х) + 400 = х Розв'яжемо це рівняння: 1/4 * х + 5/9 * (3/4 * х) + 400 = х 1/4 * х + 5/9 * 3/4 * х + 400 = х 1/4 * х + 5/12 * х + 400 = х 12 * х + 15 * х + 4800 = 36 * х 27 * х = 4800 х = 4800 / 27 х = 177,78 км Отже, відстань між містами дорівнює 177,78 км.