Question

Допоможіть із завданнями пліс. №1 Автобус має подолати шлях між двома містами. До першої зупинки він проїхав 35% усього шляху. Після цього йому залишилося проїхати 3/5 усього шляху та ще 10 км. Знайдіть відстань між містами. №2 Перший майстер може виконати замовлення за 24 год, а другий - за 30 год. Яку частину замовлення виконають майстри за 2,5 год спільної роботи? №3 Автомобіль протягом першої години їхав зі швидкістю 70 км/год, а протягом наступних 1,2 год - зі швидкістю 75 км/год. Знайдіть середню швидкість автомобіля за ці 2,2 год, округлену до сотих кілометра за годину.

Answer 1

№ 1.   3/5 = 6/10 = 0,6.

Пусть х (км) - расстояние между городами. Уравнение:

х = 0,35х + 0,6х + 10

х - (0,35х + 0,6х) = 10

х - 0,95х = 10

0,05х = 10

х = 10 : 0,05

х = 200

Вiдповiдь: 200 км вiдстань мiж мiстами.

- - - - - - - - - - - -

№ 2. Всё задание примем за единицу (целое).

1) 1 : 24 = 1/24 - часть задания, которую выполнит первый мастер за 1 час;

2) 1 : 30 = 1/30 - часть задания, которую выполнит второй мастер за 1 час;

3) 1/24 + 1/30 = 5/120 + 4/120 = 9/120 = 3/40 - часть задания, которую они выполнят вместе за 1 час;

4) 3/40 · 5/2 = (3·1)/(8·2) = 3/16 - часть задания, которую выполнят оба мастера за 2,5 ч при совместной работе.

Пояснения: 2,5 = 25/10 = 5/2 - сократили на 5.

Вiдповiдь: 3/16 частину замовлення.

- - - - - - - - - - - -

№ 3.

Выражение: (70 · 1 + 75 · 1,2) : (1 + 1,2) = 72,(72).

1) 70 · 1 = 70 (км) - проехал автомобиль за 1 час;

2) 75 · 1,2 = 90 (км) - проехал автомобиль за 1,2 часа;

3) 70 + 90 = 160 (км) - весь путь автомобиля;

4) 1 + 1,2 = 2,2 (ч) - время, затраченное на этот путь;

5) 160 : 2,2 = 72,727... ≈ 72,73 (км/ч) - средняя скорость автомобиля.

Вiдповiдь: 72,73 км/год середн. швидкiсть автомобiля.

Answer 2

Номер 1: Позначимо загальну відстань між містами як "d".

За умовою задачі, автобус проїхав 35% усього шляху до першої зупинки. Тобто, залишилось проїхати 65% від загальної відстані.

Після цього йому залишилося проїхати 3/5 усього шляху та ще 10 км. Це складає 65% + 3/5, або 13/20 усього шляху.

Ми знаємо, що ця відстань становить 10 км. Тоді ми можемо скласти рівняння:

(13/20) * d = 10

Щоб знайти d, потрібно розділити обидві частини рівняння на (13/20):

d = 10 / (13/20) d = 200 / 13

Отже, відстань між містами дорівнює 200 / 13 км (приблизно 15.38 км).

Номер 2: Перший майстер може виконати замовлення за 24 години, а другий - за 30 годин. Знайдемо загальну продуктивність двох майстрів за годину:

Продуктивність першого майстра: 1 замовлення / 24 години = 1/24 замовлення на годину Продуктивність другого майстра: 1 замовлення / 30 годин = 1/30 замовлення на годину

Яку частину замовлення виконають майстри за 2,5 години спільної роботи? Знайдемо загальну продуктивність двох майстрів за 2,5 години:

Загальна продуктивність: (1/24 + 1/30) замовлення на годину = (5/120 + 4/120) замовлення на годину = 9/120 замовлення на годину

За 2,5 години спільної роботи, загальна кількість виконаних замовлень буде:

(9/120 замовлення на годину) * 2,5 години = 22,5/120 замовлення

Отже, майстри виконають (22,5/120) частину замовлення або, спрощуючи, 0,1875 частини замовлення.

Номер 3: Щоб знайти середню швидкість, ми маємо знати загальну відстань та загальний час подорожі.

За умовою задачі, автомобіль їхав протягом першої години зі швидкістю 70 км/год, а наступні 1,2 години - зі швидкістю 75 км/год. Знайдемо загальну відстань:

Відстань за першу годину: 70 км/год * 1 год = 70 км Відстань за наступні 1,2 години: 75 км/год * 1,2 год = 90 км

Загальна відстань: 70 км + 90 км = 160 км

Загальний час подорожі: 1 год + 1,2 год = 2,2 год

Тепер ми можемо обчислити середню швидкість:

Середня швидкість = загальна відстань / загальний час = 160 км / 2,2 год ≈ 72.73 км/год

Отже, середня швидкість автомобіля за ці 2,2 години становить приблизно 72.73 км/год.