Question

ТЕРМІНОВО. ДАЮ 80 БАЛІВ Надайте правдиве рішення на таку задачу. Площа основи піраміди дорівнює 108 дм^2, а її висота - 24 дм. Перерізи піраміди, паралельні до площини основи, мають площі 48 і 75 дм^2. Знайдіть відстань між площинами перерізів.

Answer 1

Відповідь:Для знаходження відстані між площинами перерізів, ми можемо використовувати відомості про об'єм піраміди та площу її основи. Відстань між площинами перерізів можна обчислити наступним чином:

Знайдемо об'єм піраміди (V):

V = (1/3) * S_base * h,

де S_base - площа основи піраміди, а h - висота піраміди.

V = (1/3) * 108 дм^2 * 24 дм = 2592 дм^3.

Знайдемо площу першого перерізу (S1) і площу другого перерізу (S2):

S1 = 48 дм^2,

S2 = 75 дм^2.

Знайдемо висоту першого перерізу (h1) і висоту другого перерізу (h2) за допомогою об'єму та площі:

h1 = (3 * V) / S1,

h2 = (3 * V) / S2.

h1 = (3 * 2592 дм^3) / 48 дм^2 = 162 дм,

h2 = (3 * 2592 дм^3) / 75 дм^2 = 103,68 дм.

Знайдемо відстань між площинами перерізів (d) як різницю висот:

d = |h2 - h1| = |103,68 дм - 162 дм| = 58,32 дм.

Отже, відстань між площинами перерізів дорівнює 58,32 дм.

Покрокове пояснення:

Answer 2

Задача полягає в знаходженні відстані між площинами перерізів піраміди, з відомими площами основи, висотою та площами паралельних перерізів.

Визначення відстані між площинами перерізів піраміди

Для визначення відстані між площинами перерізів піраміди, ми можемо скористатися формулою об'єму піраміди. Об'єм піраміди можна обчислити за формулою:

V = (1/3) * S * h

де V - об'єм піраміди, S - площа основи піраміди, h - висота піраміди.

Також, ми можемо використати відомі площі паралельних перерізів піраміди для визначення відстані між площинами перерізів. Площа паралельного перерізу може бути обчислена за формулою:

S' = (1/4) * S * h'

де S' - площа паралельного перерізу, S - площа основи піраміди, h' - висота паралельного перерізу.

Застосування формул для вирішення задачі

За відомими даними, площа основи піраміди S = 108 дм^2, висота піраміди h = 24 дм, площі паралельних перерізів S1 = 48 дм^2 та S2 = 75 дм^2.

Ми можемо використати формулу об'єму піраміди для знаходження об'єму V:

V = (1/3) * S * h

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

V = (1/3) * 108 * 24 = 864 дм^3

Також, ми можемо використати формулу для площі паралельного перерізу, щоб знайти висоту паралельного перерізу h':

S' = (1/4) * S * h'

Підставляючи відомі значення площі паралельного перерізу та площі основи, отримуємо:

48 = (1/4) * 108 * h'

Розв'язуючи це рівняння, знаходимо висоту паралельного перерізу h':

h' = (48 * 4) / 108 = 1.7778 дм

Аналогічно, для другого паралельного перерізу отримуємо:

75 = (1/4) * 108 * h'

h' = (75 * 4) / 108 = 2.7778 дм

Тепер, ми можемо використати отримані значення висот паралельних перерізів для знаходження відстані між площинами перерізів. Відстань між площинами перерізів можна обчислити як різницю висот паралельних перерізів:

Відстань між площинами перерізів = |h1 - h2|

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

Відстань між площинами перерізів = |1.7778 - 2.7778| = 1 дм

Таким чином, відстань між площинами перерізів піраміди дорівнює 1 дм.