Question

Яке з наведених тверджень неправильне ? а) Якщо дві прямі, що перетинаються, однієї площини відповідно паралельні двом прямим другої площини, то ці площини паралельні. б) Відрізки паралельних прямих, що містяться між паралельними площинами, рівні. в) Через мимобіжні прямі неможливо провести паралельні площини. г) Якщо дві паралельні площини перетинас третя площина, то прямі їхнього перетину паралельні. ВІДПОВІДЬ РОЗПИШІТЬ

Answer 1

Відповідь:

Правильна відповідь: в) Через мимобіжні прямі неможливо провести паралельні площини.

Покрокове пояснення:

а) Це твердження правильне. Якщо дві прямі однієї площини паралельні двом прямим другої площини, то ці площини також будуть паралельними.

б) Це також правильне твердження. Відрізки між паралельними площинами, що містяться між паралельними прямими, дійсно рівні.

в) Це неправильне твердження. Через мимобіжні (непаралельні) прямі можна провести паралельні площини. Наприклад, розгляньте дві прямі, які не перетинаються, і проведіть площину, яка буде паралельною обом цим прямим.

г) Це також правильне твердження. Якщо дві паралельні площини перетинає третя площина, то прямі їхнього перетину будуть паралельними між собою.

Answer 2

Давайте розглянемо кожне твердження окремо:

а) Якщо дві прямі, що перетинаються, однієї площини відповідно паралельні двом прямим другої площини, то ці площини паралельні.

Це твердження правильне. Якщо дві прямі перетинаються в одній площині і паралельні двом прямим в іншій площині, то ці площини будуть паралельними.

б) Відрізки паралельних прямих, що містяться між паралельними площинами, рівні.

Це твердження теж правильне. Якщо відрізки паралельних прямих лежать між паралельними площинами, то вони будуть рівні.

в) Через мимобіжні прямі неможливо провести паралельні площини.

Це твердження неправильне. Через мимобіжні прямі можна провести безліч паралельних площин, наприклад, площини, що перетинають мимобіжні прямі.

г) Якщо дві паралельні площини перетинась третя площина, то прямі їхнього перетину паралельні.

Це твердження правильне. Якщо дві паралельні площини перетинаються третьою площиною, то прямі перетину цих площин будуть паралельними.

Отже, тільки в твердженні "в) Через мимобіжні прямі неможливо провести паралельні площини" міститься помилка.