Question

Чи правильне твердження? Якщо пряма паралельна одній із двох взаємно перпендикулярних площин, то вона може бути перпендикулярною до другої площини. з доказом і малюнком ​

Answer 1

Твердження, що якщо пряма паралельна одній з двох взаємно перпендикулярних площин, то вона може бути перпендикулярною до другої площини, є неправильним.

Для доведення цього факту розглянемо наступний приклад: нехай ми маємо дві площини, A і B, які перпендикулярні одна до одної. Нехай також ми маємо пряму, C, яка паралельна до площини A. За твердженням, пряма C повинна бути перпендикулярною до площини B.


Проте, це твердження не є правильним. Пряма C може бути будь-якою прямою, яка лежить у площині A і паралельна до неї. Вона може бути паралельною до площини B, але також може бути будь-якою іншою прямою, яка лежить у площині A і не перетинає площину B.

Таким чином, твердження, що пряма, паралельна одній з двох взаємно перпендикулярних площин, є перпендикулярною до другої площини, є неправильним.

[[1]]