Question

Чи правильне твердження? Якщо пряма паралельна одній із двох перпендикулярних площин, то вона може бути перпендикулярною другій площині з малюнком і доказом​

Answer 1

Твердження не є правильним. Щоб краще зрозуміти це, розглянемо основні поняття.

1. Перпендикулярність площин: Дві площини називаються перпендикулярними, якщо кожна пряма, яка лежить в одній з них і перетинає іншу, утворює прямий кут з цією іншою площиною.

2. Пряма, паралельна одній площині: Якщо пряма паралельна одній площині, то всі прямі, які лежать в цій площині, також будуть паралельними цій прямій.

Тепер розглянемо малюнок і доведемо, чому твердження не є правильним.

Припустимо, у нас є дві перпендикулярні площини, позначені через A і B. Нехай С - пряма, яка паралельна до площини A і паралельна прямій D, яка належить площині B. Такий випадок можна показати так:

    A                  B
    |                  |
    |                  |
    |                  |
    |                  |
----C-----------------D----

У цьому випадку пряма С паралельна площині A і паралельна прямій D, яка належить площині B. Але вона не є перпендикулярною до площини B, оскільки не утворює прямого кута з площиною B. Таким чином, твердження не є правильним.

Можливо, вам дали неправильну інформацію або є певні нюанси в умові задачі, які слід уточнити.