Question

Теплохід ішов 3 год проти течії та 13 5 год за течією річки. На скільки кілометрів менше пройшов теплохід за течією, ніж проти течії, якщо швидкість течії становить 2 1 4 км/год, а власна швидкість те- плохода — 221 3 км/год? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Спочатку знайдемо відстані, які пройшов теплохід у кожному напрямку.

Проти течії теплохід пройшов 3 години зі швидкістю 22 1/3 км/год проти течії 2 1/4 км/год. Тому відстань, яку пройшов теплохід проти течії, дорівнює:
\[3 \times \frac{22 1/3 - 2 1/4}{1} = 3 \times \frac{64/3 - 9/4}{1} = 3 \times \frac{47/12}{1} \approx 11.75\text{ км}.\]

За течією теплохід пройшов 5 годин зі швидкістю 22 1/3 км/год за течією 2 1/4 км/год. Тому відстань, яку пройшов теплохід за течією, дорівнює:
\[5 \times \frac{22 1/3 + 2 1/4}{1} = 5 \times \frac{64/3 + 9/4}{1} = 5 \times \frac{95/12}{1} \approx 19.79\text{ км}.\]

Тепер порівняємо ці відстані:
\[19.79 - 11.75 \approx 8.04\text{ км}.\]

Теплохід пройшов на 8.04 кілометри більше за течією, ніж проти течії.

Answer 2

Щоб вирішити це завдання, спочатку знайдемо відстань, яку пройшов теплохід проти течії і за течією.

Швидкість течії = 21/4 км/год Власна швидкість теплохода = 221/3 км/год

Проти течії: Час = 3 год Швидкість = 221/3 - 21/4 = 221/3 - 21/4 = 221*4/3*4 - 63/3*4 = 884/12 - 63/12 = 821/12 км/год Відстань = швидкість * час = 821/12 * 3 = 2463/12 = 205.25 км

За течією: Час = 13.5 год Швидкість = 221/3 + 21/4 = 221/3 + 21/4 = 221*4/3*4 + 63/3*4 = 884/12 + 63/12 = 947/12 км/год Відстань = швидкість * час = 947/12 * 13.5 = 12769/12 = 1064.08 км

Тепер знайдемо різницю між відстанями: 1064.08 - 205.25 = 858.83 км

Отже, теплохід пройшов на 858.83 км менше за течією, ніж проти течії.