Question

3|x |= 12;5|-x|= 3;0,9|x| = 5,4;​

Answer 1

Ответ:

3|х|=12

3х=12

Х=12:3

Х=4

5|-х|=3

5х=3

Х=3:5

Х=0.6

0.9|х|=5.4

0.9х=5.4

Х=5.4:0.9

Х=6

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем его решение.

Уравнение 1: 3|x| = 12

Это уравнение имеет модуль |x|, что означает, что значение внутри модуля может быть как положительным, так и отрицательным. Давайте рассмотрим два случая:

1.1. x ≥ 0: В этом случае уравнение превращается в 3x = 12. Делим обе части на 3: x = 4.

1.2. x < 0: В этом случае уравнение превращается в 3(-x) = 12, поскольку значение внутри модуля становится положительным. Раскрываем скобки: -3x = 12. Делим обе части на -3: x = -4.

Таким образом, уравнение 3|x| = 12 имеет два решения: x = 4 и x = -4.

Уравнение 2: 5|-x| = 3

Аналогично первому уравнению, у нас есть модуль |-x|. Рассмотрим два случая:

2.1. x ≥ 0: В этом случае уравнение превращается в 5x = 3. Делим обе части на 5: x = 0.6.

2.2. x < 0: В этом случае уравнение превращается в 5(-x) = 3. Раскрываем скобки: -5x = 3. Делим обе части на -5: x = -0.6.

Таким образом, уравнение 5|-x| = 3 имеет два решения: x = 0.6 и x = -0.6.

Уравнение 3: 0.9|x| = 5.4

Здесь мы имеем модуль |x|. Рассмотрим два случая:

3.1. x ≥ 0: В этом случае уравнение превращается в 0.9x = 5.4. Делим обе части на 0.9: x = 6.

3.2. x < 0: В этом случае уравнение превращается в 0.9(-x) = 5.4. Раскрываем скобки: -0.9x = 5.4. Делим обе части на -0.9: x = -6.

Таким образом, уравнение 0.9|x| = 5.4 имеет два решения: x = 6 и x = -6.

Все решения уравнений: - Уравнение 1: x = 4 и x = -4. - Уравнение 2: x = 0.6 и x = -0.6. - Уравнение 3: x = 6 и x = -6.